Na figura abaixo tem-se um octógono regular inscrito em uma circunferência de raio 2 cm.O perímetro desse octógono, em centímetros, é igual a:

Question

A) 16V2B) 32V2C) 32V1-V2D) 16V2-V2E) 16V4-V2Eu fiz da seguinte forma:Dividi 360&ordm; por 8 e obtive 45&ordm;. Depois fiz a lei dos cossenos e cheguei at&eacute; l&sup2;= 8-4V2 e depois l&sup2;= 4(2-V2). S&oacute; n&atilde;o sei como prosseguir a partir disso para obter o resultado da quest&atilde;o. Algu&eacute;m pode me ajudar? Obrigada.OBS: N&atilde;o anexei a figura pois d&aacute; pra fazer sem ela e minha d&uacute;vida &eacute; mais na conta mesmo.

Marcos F. · Accepted Answer

Olá Glória.  Você quase chegou lá.  Continuando, você tira a raiz quadrada dos dois lados: Raiz(l^2) = raiz{4.[( 2- raiz(2)]   l = 2.[ 2- raiz(2)]   O perímetro é 8.l = 16.[ 2- raiz(2)]   Alternativa D  Bons estudos !  Prof. Marcos Fattibene

Leonardo Z. · Answer

Então, após você chegar em L^2 = 4(2-V2) basta tirar a raiz quadrada dos dois lados da equação, obtendo: L = V(4(2-V2)) que implica em L = 2V(2-V2), basta agora que você multiplique o valor de L por 8, já que o que se pede na questão é o perímetro do octógono, assim, temos que o perímetro será igual a 8x(2V2-V2) que é encontrado na alternativa D.

Na figura abaixo tem-se um octógono regular inscrito em uma circunferência de raio 2 cm.O perímetro desse octógono, em centímetros, é igual a:

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