Na figura está representado, em referencial o.n.

Para resolver o problema, precisamos primeiro entender e representar a reta $AQ$ vetorialmente e, em seguida, encontrar a interseção dessa reta com o plano $x=3$.

Representação vetorial da reta $AQ$

Dado: - O ponto $Q$ com coordenadas ( (1, 1, 0) ). - O vetor $\overrightarrow{AQ}$ com coordenadas ((1, 1, -\sqrt{2})).

Um ponto $A$ pode ser determinado na reta $AQ$ pela seguinte equação vetorial:

Em coordenadas, a equação paramétrica da reta é:

Interseção da reta $AQ$ com o plano $x=3$

Para encontrar a interseção, precisamos encontrar o valor de $t$ que satisfaz $x(t)=3$:

Substituindo $t=2$ nas equações para $y(t)$ e $z(t)$, obtemos:

Portanto, as coordenadas do ponto de interseção de $AQ$ com o plano $x=3$ são ( (3, 3, -2\sqrt{2}) ).