11. Qual dos conjuntos a seguir é infinito?
a { x ϵ N/x ≤ 5}
b { x ϵ Z/ -1 ≤ x ≤8}
c { x ϵ Z/x é divisor de 8}
d { x ϵ Z/x é múltiplo de 3}
e { x ϵ Z/x é primo e x é par}
Olá Erick,
Vamos analisar individualmente cada conjunto, escrevendo em palavras o que cada um deles diz em símbolos. Antes vou observar que dependendo do livro, é considerado um natural ou não, eu não considerarei, mas se no seu caso
for natural, então é só incluir ele nos resultados que encontraremos.
a) é o conjunto de todos os números naturais menores ou iguais à
, ou seja,
e
, portanto esse conjunto é finito e tem cinco elementos.
b) é o conjunto de todos os números inteiros maiores ou iguais que
e menores ou iguais à
, ou seja, são os números
e
, portanto esse conjunto é finito e tem dez elementos.
c) veja que os únicos números inteiros que dividem
são
e
, portanto, esse conjunto é finito e tem oito elementos.
d) todos os números que se escrevem como
, para
, ou seja, os números que são escritos como
multiplicado por algum número inteiro, é um múltiplo de
. Como podemos escolher esse inteiro
de infinitas formas, podemos gerar infinitos números que são multiplos de
, são exemplos:
Portanto esse conjunto é infinito.
e) , o único inteiros primo que é par é o
, portanto esse conjunto é finito com um elemento.
Espero ter ajudado!
Qualquer dúvida pode entrar em contato:
email: pedro.bortolucci@gmail.com
WhatsApp: (19) 97112-2019
Aulas particulares
