É só você derivar a função. Derivando, aplica-se a regra do tombo e encontra-se diretamente a equação da reta tangente, daí aplica-se o ponto.
f(x) = 2x² - 2
Derivando, temos: f'(x) = 2.2x²-¹ - 0
f'(x) = 4x
Portanto:
f'(x) = 4.2 = 8
A derivada da função, f'(x) no ponto dado nos fornece a inclinação da reta tangente no ponto correspondente.
f'(x) = 2.2.x = 4x
No ponto p(2,0), portanto
f'(2) = 8
Sabendo que a equação da reta é escrita como y-y0 = f'(x0) (x-x0) , onde y0 e x0 é um ponto da reta, e f' é a inclinação da reta ou a derivada da função, entao
y - 0 = 8(x-2),
ou
y = 8x-16
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