Primeiramente, você deve entender o que significa a equação modular e não, não é só tirar o sinal:
Para valores de x que façam a expressão se tornar negativa, você deve multiplicar o que está dentro da função modular por -1 e para valores de x que deixam a expressão positiva você não precisa realizar nenhuma operação, desse modo:
Vamos estudar primeiramente o que está dentro do módulo:
3x+5, para que valores de x vou ter isso negativo, ou seja, menor do que 0?
3x+5<0
x<-5/3 Logo, para valores menores do que -5/3 vou ter que multiplicar a minha expressão por -1, ficando
-3x-5<20
-3x<25
x>-25/3 Encontramos um lado da nossa desigualdade, vamos atrás do outro lado
Para encontrar o outro lado, vamos agora utilizar valores de x que satisfaçam a inequação
3x+5>=0 (>= maior ou igual)
x>=-5/3
3x+5<20
3x<15
x<5
Logo, a solução para nossa inequação é -25/3 < x < 5, o que encontramos na letra A.
Para a outra questão, você faz o mesmo estudo, para que valores de x eu começo a ter valores negativos,
-x+1<0
x>1 Logo, a partir do número 1, vou ter valores negativos e para valores menores do que 1 vou ter valores positivos,
o gráfico da minha função será formado por duas retas, uma será -x+1 e outra x-1, o que encontramos na letra A.
Bons estudos!
Ex 1) A resposta correta é a A
3x + 5 < 20
3x < 20 - 5
3x < 15
x < 15/3
x < 5
Como a primeira parte da equação está em módulo a gente faz a mesma conta usando o -20 (que em módulo fica 20).
3x + 5 < - 20
3x > - 20 - 5
3x > -25
x > -25/3
Assim a solução para a inequação é -25/3 < x < 5 (letra A).
Ex 2) f(x) = |-x+1|
Como a função está em módulo para qualquer x o resultado será positivo, logo f(x) que está no eixo y será sempre positivo, assim a gente já pode eliminar as alternativas c e d
Para resolver podemos substituir o x pelo 0:
f(x) = |-x+1|
f(0) = |-0+1|
f(0) = |+1| = 1
Assim, quando o x for 0 o y será 1. Olhando no gráfico vemos que essa situação se apresenta nas duas alternativas então precisamos fazer mais um cálculo.
Agora podemos substituir o x por 1:
f(x) = |-x+1|
f(1) = |-1+1|
f(1) = |0| = 0
Assim, quando o x for 1 o y será 0. Olhando no gráfico vemos que essa situação se apresenta na alternativa A
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