Não consigo entender o domínio e imagem.

RT = 6500*X
CT= 2500*X 40000
LT=4000*X-40000

ONDE "X" EM TODAS AS FÓRMULAS REPRESENTA A QUANTIDADE DE BICICLETAS PRODUZIDAS E VENDIDAS. VEJA QUE CADA UMA DESSAS FÓRMULAS É UMA FUNÇÃO DE UM VALOR TOTAL EM REAIS EM FUNÇÃO DE UMA QUANTIDADE "X" DE BICICLETAS.SENDO ASSIM RESPONDA ÀS SEGUINTES PERGUNTAS:

A) QUAL OS CONJUNTOS DO DOMÍNIO E IMAGEM DE CADA UMAS DESTAS 3 FUNÇÕES?
B) CLASSIFIQUE ESSAS 3 FUNÇÕES COMO CRESCENTE OU DECRESCENTE, JUSTIFICANDO SUA RESPOSTA.
C) SABENDO QUE O PONTO DE EQUILÍBRIO (PE) DE UM NEGÓCIO OCORRE QUANDO UMA CERTA QUANTIDADE "X" VENDIDA E PRODUZIDA PROVOCA UM "LUCRO TOTAL NULO", USE AS FÓRMULAS DE MANEIRA A ENCONTRAR QUAL O PE DA EMPRESA. DETALHE: O PE É UM PAR ORDENADO (X,Y).
D) CALCULE PARA UM X>XPE O VALOR DO LT.
E) CALCULE PARA UM X

Gislene O.
Gislene
perguntou há 2 semanas

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4 respostas
Professor Geraldo S.
Respondeu há 2 semanas
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Boa tarde.


Para entender domínio: é todo valor (número) possível e consistente com o problema. Corresponde à variável independente (x) da função, aquela que uma vez atribuida, reflete um valor (número) à variável dependente (y). No exemplo, a variável independente é o múmero de bicicletas que só pode ser umm número inteiro, pois não justifica a bicicleta em partes. Logo, o domínio é todo conjunto de números inteiros positivos. Se RT, LT e CT representam valores em Reais (moeda) incluindo centavos, então a imagem é todo conjunto de números racionais ou reais se, entender uma extensão do raciocícnio.


Podemos entender uma função como crescente ou decrescente, relacionando o domínio com a imagem. Se quando o domínio cresce a imagem cresce, então a função é crescente e decrescente, o inverso ou ainda em termos matemáticos crescente quando o coeficiente (a) da variável independente (x) é positivo (ax >0) e decrescente quando a<0.


Embora não tenha sido explicada as variáveis o que sejam, presumo que CT seja o custo total e LT o lucro total, o ponto de equilíbrio PE pode ser obtido fazendo LT=0. Daí o número de bicicletas a serem produzidas será 10 e entao substituir x =10 nas equacoes correspondentes.

Professor Pablo J.
Respondeu há 2 semanas
O dominio da função RT são os números reais positivos + o zero, a imagem reais positivos+zero. Com a função custo total acontece o memos. E para função LT, temos que o dominio é positivos+zero porém a imagem va de -40000 até mais infinito.
Professor André S.
Respondeu há 2 semanas
Boa tarde Gislene.

Nas três funções, temos que x representa a quantidade de bicicletas produzidas e vendidas, como dito no texto-base. Portanto, temos que:

O DOMÍNIO das três funções são todos os valores de x pertencentes ao conjunto dos números naturais, pois, logicamente, não podemos produzir nem vender valores parciais de bicicletas. Ou seja, x = {0, 1, 2, 3, ...}

A IMAGEM da receita, R(X), são os múltiplos naturais de 6500, ou seja, {0, 6500, 13000, 19500, ...}

A IMAGEM do custo de produção, C(X), é uma P. A., Progressão Aritmética, com primeiro termo igual a 40000 e razão igual a 2500, ou seja, {40000, 42500, 45000, 47500, ...}

A IMAGEM do lucro, L(X), é uma P. A., Progressão Aritmética, com primeiro termo igual a -40000 e razão igual a 4000, ou seja, {-40000, -36000, -32000, -28000, ...}
Professora Betina A.
Respondeu há 2 semanas

O domínio são sempre os valores da variável independente, ou seja, do X. São os valores que podemos "escolher". Já a imagem, é relacionada a variável dependente. É a resposta.


a) Nos 3 casos, o conjunto domínio será os reiais positivos, incluindo o zero. Por quê? Porque podem ser vendidas 0,1,2,... 10000 bicicletas, mas não podem ser vendidas quantidades negativas. Para encontrarmos a imagem, precisamos substituir o X por 0. Esse será o menor valor que nossa função vai assumir. Ex: Para LT=4000X-40000, substituindo por 0 veremos que o menor valor que podemos ter será -40000. O segundo valor da Imagem seria substituindo o X por 1, depois por 2, e assim por diante. Cada uma das 3 funções tem seu próprio conjunto imagem. 


b) As 3 funções são crescentes, pois o valor do coeficiente angular (número que está multiplicando o X) é positivo. Você também pode observar que, sempre que aumentar o valor de X, o valor de Y também irá aumentar.


c) Como queremos lucro total nulo, LT=0, assim: 0=4000*X-40000, 4000X=40000, X=10 O par ordenado será (10,0)


d) Para X>XPE, podemos escolher qualquer valor maior que 10. Assim, optando por 11: LT= 4000*X-40000 --> LT = 4000*11 -40000 --> LT = 4000


e) Se for para um X < LTE, ex: X=5 LT = 4000*5-4000 --> LT= -20000

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