Olá Vantuir. Primeiramente, Você deve calcular o ponto D, que é o ponto médio entre A e B: D = [(xa , ya, za) + (xb, yb, zb)]/2 = (-1, -3, 6)
o passo seguinte é determinar a direção da reta, que é o vetor definido a partir de CD: v = D-C = (-9, -9, -3)
a equação da reta sera dada por: (x, y, z) = c + t x CD = (8, 6, 9) + t x (-9,-9,-3), e a partir dessa equação, voce pode tirar as equações simétricas:
-(x-8)/9 =- (y-6)/9 =- (z-9)/3
para as equações x(z) e y(z), basta fazer
x(z): (x-8)/9 = (z-9)/3
e
y(z): (y-6)/9 = (z-9)/3, simplificando a resposta.
Espero ter ajudado!
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