O professor de Matemática disponibilizou duas urnas em uma determinada sala de aula. A 1ª com 4 bolas numeradas de 1 a 4 e a 2ª com 3 bolas numeradas de 7 a 9. Duas bolas são extraídas da 1ª urna, sucessivamente e sem reposição, e em seguida 2 bolas são extraídas da 2ª urna, sucessivamente e sem reposição. Quantos números de 4 algarismos são possíveis formar nessas condições?
Túlio,
Estou com duas interpretações do seu problema, mas acho até que a 2ª é a mais provável:
1ª - os números tirados em ordem da 1ª urna compõe os dois primeiros algarismos e o mesmo com a 2ª urna compondo os dois últimos algarismos:
Teremos neste caso um número de 4 algarismos A1, A2, A3, A4, sendo que para ocupar as posições A1 e A2 temos os números (1, 2, 3 ou 4), e para ocupar as posições A3 e A4 temos os números (7, 8 ou 9).
_4_._3_._3_._2__ = 72
A1 A2 A3 A4
Isso é o mesmo que A4,2 . A3,2
nessas condições, é possível formar 72 números de 4 algarismos
2ª - Serão extraídas um tortal de 4 bolas e o número será formado com o arranjo das mesmas:
Neste caso temos que retirar 2 bolas de cada urna, e para isso usamos uma combinação:
Urna 1: C4,2 = 4!/2! = 12
Urna 2: C3,2 = 3!/2! = 3
12 . 3 = 36
Sendo que para cada um desses conjuntos criados, os algarismos poderão trocar de posição formando novo número, como são 4 algarismos isso ocorre 4! vezes:
36 . 4!
36 . 24
864
Nessas condições, é possível formar 864 números de 4 algarismos
Espero ter ajudado.
Fica com Deus!
Aulas particulares
Encontre um professor para combinar e agendar aulas particulares
Buscar professor
Tira-dúvidas
Envie dúvidas e receba respostas imediatas da Minerva,
a IA do Profes, e dos melhores professores particulares
Enviar dúvida
