Em uma empresa, os funcionários serão divididos em grupos, de modo que cada grupo tenha a mesma quantidade de funcionários. Sabendo que nessa empresa há 48 homens e 32 mulheres, quantas funcionárias haverá em cada grupo?
A) 12
B) 8
C) 6
D) 4
E) 3
Alternativa D
D(32) = 1, 2, 4, 8, 16, 32
D(48) = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 48
Sabemos que o máximo divisor comum entre 32 e 48 é 8, logo, serão formados 8 grupos. Para encontrar o número de mulheres, basta dividir 32 por 8, 32 : 8
= 4.
D(32) = 1, 2, 4, 8, "16," 32 ( Mulheres)
D(48) = 1, 2, 3,, 4,, 6, 8, 12," 16", 32 (Homens)
Sabemos que o MDC, máximo divisor comum entre MDC (32) e (48) é 16.
Então teríamos um número máximo de 16 grupos. se divirmos 32 mulheres por 16 grupos.
Teremos 2 mulheres em 16 grupos e se dividirmos 48 homens por 16 grupos termos 3 homens em cada grupo.
então termos um máximo de 16 grupos com 3 homens (funcionários) e 2 mulheres (funcionárias).
Está resposta seria para o número máximo de grupos que podem ser constituídos (32)M e (48)M respectivamente.
.Observe que tem temos esta opção dentre as respostas.
Porém dentre as opções das temos 8 grupos com "6 homens! com 48 homens.
E, 8 grupos com "4 mulheres" com 32 mulheres..
Se fizemos 4 grupos de homens e mulhere também teríamos como resposta 4 grupos de 8 mulheres cpm as mesmas 32 mulheres.
E, 4 grupos de 12 homens com os mesmos 48 homens
Logo as resposta corretas "das opções" é a D e B.
O número de grupos deve ser o mesmo para h e m, logo g=48/h = 32/m, sendo h e m a quantidade respectiva de homens e mulheres em cada grupo. A resposta que satisfaz é m=8 (resposta B), pois
g=48/12 = 32/8 = 4 e 12*4+8*4 = 80
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