Necessito urgentemente

F(x)=ax+b sendo que f(10)=2 me dê a soma de f(7)+f(13)

Vitoria B.
Vitoria
perguntou há 7 dias

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Professor Luis G.
Respondeu há 7 dias

Olá, Vitória.

Seja uma função de primeiro grau

F(x) = ax + b

Isso significa que a função F depende da variável x e obedece a equação ax + b. Então,

F(5) = a \cdot 5 + b

por exemplo.

Se F(10) = 2, então

F(10) = 10a + b = 2 \\

b = 2 - 10a

ou

a = \frac{2 - b}{10}

Para determinar o valor de a e b é necessário mais uma informação para formar um sistema de equações independentes.

A soma F(7) + F(13) se dá com segue

F(7) + F(13) = (7a + b) + (13a + b)

F(7) + F(13) = 20a + 2b

F(7) + F(13) = 2(10a + b)

mas

F(10) = 10a + b = 2 \\

logo

F(7) + F(13) = 2F(10)

F(7) + F(13) = 2 \cdot 2

F(7) + F(13) = 4

 

Isso significa que a função F(x) tem as seguintes propriedades.

Se 

A = B + C

então

F(A) = F(B) + F(C)

E também

F(2A) = 2F(A)

 

Espero ter ajudado.

Bons estudos!

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Professor Mateus O.
Respondeu há 7 dias

Hello Vitoria, how are you??

Vou te ajudar nessa! Vem comigo!

Sabemos que :

a) f(x)=ax+b, logo se trata de uma funçao linear!

b) f(10)=2

Agora imagine a uma "linha" com todos os numeros, tipo 1 , 2 , 3, 4...etc.

Olhando pra essa "linha", concorda que o número 10 está "à mesma distancia" do número 7 e do numero 13??? Ou seja, o número 10 está a 3 unidades do numero 7, e também a 3unidades do número 13, entendeu?!!

Assim, como se trata de uma funçao linear :

f(10)= [ f(7)+f(13) ]/2

2*f(10) = f(7)+f(13)

2*2 = f(7)+f(13)

4 = f(7)+f(13)

Logo :

f(7)+f(13) = 4

Pronto!!! Espero que tenha entendido Vitoria =)

Abraços! =)

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Professor Rene P.
Respondeu há 7 dias

Impossível de se resolver com apenas um ponto dado

 A não ser que faça de forma literal

 

Falei besteira, a soma pedida é a soma das bases de um trapézio, cuja base média é 2

 

 

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