No conjunto a={3, {3,2,1,4,6}} temos apenas 2 elementos?

Matemática Ensino Médio Ensino Fundamental

E ainda o conjunto B={3,2} está contido em A? Alguém pode explicar? Grato!

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2 respostas

Boa tarde Adailton. Sim, o conjunto A possui dois elementos, são eles: 3 e {3,2,1,4,6}. Todo objeto (ou qualquer coisa) que está dentro de um conjunto é um elemento, mesmo que seja um conjunto. Podemos ter o caso em que um conjunto é elemento de outro conjunto. O conjunto B não está contido em A. Para que um conjunto B esteja contido em um conjunto A, todo elemento de B deve ser um elemento do conjunto A. Como podemos ver, os elementos de B são 3 e 2. O número 3 é elemento de A porém o 2 não é, pois como vimos acima, os elementos de A são 3 e {3,2,1,4,6}.

Espero ter ajudado. Até mais.

Professor Marzi O.

Respondeu há 2 semanas

Desculpe não compreendi muito a sua questão.

Mas vamos por partes.

Quando falamos por exemplo de conjuntos numéricos temos os conjuntos dos números naturais N = { 0, 1, 2, ... }. Poderíamos dizer que os números inteiros contem o conjunto dos naturais mais o valores negativos Z = { -..., -2, -1, N } ou Z = { -..., -2, -1, { 0, 1, 2, ... } }.

Seguindo
Naturais : Números positivos não fracionados
N = { 0, 1, 2, ... }
Inteiros : Números positivos e negativos, não fracionados, sendo assim
temos que o conjunto N se encontra em Z.
Z = { -..., -2, -1, N }
Racionais : Números negativos e positivos incluindo frações de dizimas
finitas ou periódicas, e teremos o conjunto Z se encontra em R.
Q = { -1111.1111..., ... , -1.5, ..., -0.75, ..., 0.444, Z }
Irracionais: Números positivos e negativos ao qual a dízima é irregular e
não periódica e infinita, este não contém outros conjuntos dentro.
Aqui temos números como Pi, Raiz quadrada de 2, ou 3
I = { 3,1416....., 2.7182, .... }
Reais : Números Reais é um conjunto numérico que contem os Racionais
e os Irracionais.
R = { Q, I }

Olhando assim parece que R é composto por dois Elementos, mas isso é só uma representação, pois na verdade R contem todos os Elementos de N, Z, Q e I.

O estranhamento vem que em seu exemplo A = { 3, { 3, 2, 1, 4, 6 } }, assim uma forma de representar seria A = { 3, C }, aonde C = { 3, 2, 1, 4, 6 }, acontece que 3 já existe no subconjunto C então A na verdade é { 3, 3, 2, 1, 4, 6} porém não se menciona duas vezes o mesmo elemento então A = { 3, 2, 1, 5, 6 }.

sendo assim A tem 5 elementos que seriam os números 1, 2, 3, 4 e 6.

desta forma também poderia se dizer que B está contido em A pois todos os elementos existentes em B, 2 e 3, existem em A.

Como disse não sei se consegui entender sua questão, se quiser entrar em contato para conversarmos posso tentar explicar melhor, estou a disposição

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