nove operarios produzem 5 peças em 8 dias . quantas peças se

Question

nove operarios produzem 5 peças em 8 dias . quantas peças serao produzidas por 12 operarios em 6 dias

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver esse problema, podemos utilizar a regra de três composta, que é aplicada quando temos mais de uma variável em relação direta ou inversa.

Vamos analisar as variáveis envolvidas: - Número de operários (O) - Número de peças produzidas (P) - Número de dias (D)

Temos que: - 9 operários produzem 5 peças em 8 dias.

Queremos saber quantas peças (P') serão produzidas por: - 12 operários - em 6 dias

A relação é direta entre operários e peças, e entre dias e peças. Mais operários ou mais dias resultam em mais peças produzidas.

Montamos a regra de três composta:

\frac{O_{1}}{O_{2}} \times \frac{D_{1}}{D_{2}} = \frac{P_{1}}{P^{'}}

Substituindo os valores:

\frac{9}{12} \times \frac{8}{6} = \frac{5}{P^{'}}

Calculando cada lado:

(\frac{9}{12}) = \frac{3}{4} e (\frac{8}{6}) = \frac{4}{3}

Multiplicando:

\frac{3}{4} \times \frac{4}{3} = \frac{1}{1}

Agora, aplicando na fórmula:

1 = \frac{5}{P^{'}}

Portanto, $P^{'} = 5$ .

Então, 12 operários irão produzir 5 peças em 6 dias.

Vinicius R. · Answer

Ficou alguma dúvida?

Samuel R. · Answer

Boa noite, Bianca!

Operários===peças===dias

9 ==== 5 ==== 8

12 === x ==== 6

Só comparar as grandezas e isolar a que tem x e depois inverter as inversamente proporcionais.

Espero ter ajudado!

Maria O. · Answer

Para resolver essa questão precisamos utilizar a regra de 3 composta.
primeiro vemos quais valores são diretamente e quais são inversamente proporcionais:

1- quanto mais operários, mais peças são produzidas = grandeza diretamente proporcional

2- quanto mais operários, menos dias são necessários para o trabalho = grandeza inversamente proporcional

Na primeira fração temos o número de operários antigo pelo número de operários novos.

na segunda fração temos o número de peças antigo e "x" representando o que será produzido pela mudança no número de operários e dias.

na terceira fração, temos os dias novos pelos antigos. Note que a terceira fração está invertida, nas outras duas os números antigos estão em cima, nessa o número antigo está embaixo, isso porque essa fração é inversamente proporcional.

Resolvendo a equação:

78x= 360

x = 4,615

Arredondamos "x" para 5, pois o número depois da vírgula é maior do que 5

portanto, x = 5

portanto, serão produzidas 5 peças por 12 operários em 6 dias

nove operarios produzem 5 peças em 8 dias . quantas peças se

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