Para resolver esse problema, podemos utilizar a regra de três composta, que é aplicada quando temos mais de uma variável em relação direta ou inversa.
Vamos analisar as variáveis envolvidas: - Número de operários (O) - Número de peças produzidas (P) - Número de dias (D)
Temos que: - 9 operários produzem 5 peças em 8 dias.
Queremos saber quantas peças (P') serão produzidas por: - 12 operários - em 6 dias
A relação é direta entre operários e peças, e entre dias e peças. Mais operários ou mais dias resultam em mais peças produzidas.
Montamos a regra de três composta:
Substituindo os valores:
Calculando cada lado:
Multiplicando:
Agora, aplicando na fórmula:
Portanto, .
Então, 12 operários irão produzir 5 peças em 6 dias.
Boa noite, Bianca!
Operários===peças===dias
9 ==== 5 ==== 8
12 === x ==== 6
Só comparar as grandezas e isolar a que tem x e depois inverter as inversamente proporcionais.
Espero ter ajudado!
Para resolver essa questão precisamos utilizar a regra de 3 composta.
primeiro vemos quais valores são diretamente e quais são inversamente proporcionais:
1- quanto mais operários, mais peças são produzidas = grandeza diretamente proporcional
2- quanto mais operários, menos dias são necessários para o trabalho = grandeza inversamente proporcional
Na primeira fração temos o número de operários antigo pelo número de operários novos.
na segunda fração temos o número de peças antigo e "x" representando o que será produzido pela mudança no número de operários e dias.
na terceira fração, temos os dias novos pelos antigos. Note que a terceira fração está invertida, nas outras duas os números antigos estão em cima, nessa o número antigo está embaixo, isso porque essa fração é inversamente proporcional.
Resolvendo a equação:
78x= 360
x = 4,615
Arredondamos "x" para 5, pois o número depois da vírgula é maior do que 5
portanto, x = 5
portanto, serão produzidas 5 peças por 12 operários em 6 dias
