Num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais a menor distância possível entre um ponto da circunferência de equação x²+y²=2...

Para calcular essa distância, precisamos calcular a distância entre a reta e o centro da circunfência. Neste caso o centro da circuferência é o ponto (0,0). Para efetuar o cálculo, utilizemos a formula da distância entre ponto e reta: módulo( ax0+by0+c)/raiz(a^2+b^2), onde a=1, b=1 e c=18. O ponto(x0,y0) é o centro, de modo que será (0,0). Aplicando os dados do problema à formula acima, temos distância = modulo(18)/raiz(2), que é igual a 9raiz(2). Para resolver a distância da circunferência, basta subtrair da distância encontrada um raio, que mede a distância de qualquer ponto da circunferência do centro. O raio desta circunferência é raiz(2). Assim, a distância é dada por 9raiz(2)-raiz(2)=8raiz(2).