Não estou conseguindo resolver esta questão. Poderiam demonstrar a resolução?
Consideremosos seguintes números complexos:
Z=2( cos 30° + i sem 30°) e
W= cos 120°+ i sem 120°
Calculando z¹². W¹² , devemos obter:
a) i
b) 0
c) 1
d)2¹²
e) 2^24
Tendo em vista que z12w12=(z.w)12, temos: z.w=2(cos150o+i sen150o). Pela propriedade da potência de números complexos: yn=|y|n(cos(nφ)+i sen(nφ)), temos: (z*w)12=212(cos(12*150)+i sen(12*150))=212(cos1800+i sen1800). Da trigonometria, vem: cos1800=cos0=1 e sen1800=sen0=0, e obtemos como resultado final: (z*w)12=212
Acesse o link abaixo para obter a solução: https://1drv.ms/b/s!AhL4J9P21cxqgzKelh9IcPm05nB7
https://www.geogebra.org/classic/cex5w8rp
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