Afinal os números naturais incluem o 0 ou não? Sim! Para indicar naturais sem o zero, escreve-se N*
Ou é só os números inteiros que incluem o 0? Não. Inteiros = naturais + negativos
Qual a diferença entre integers(número inteiro em inglês) e whole number(numero inteiro também em inglês)? Mesma coisa.
Os integers( numero inteiro) Näo sao números decimais ? São decimais também. 10 = 10,0. É a mesma coisa.
todo interger é um numero racional? Sim.
Os números decimais sao racionais? Depende do decimal. Só será racional se puder ser escrito em forma de fração.
Fração Näo é um numero inteiro (integer),whole,?) é um numero racional? Fração irredutível não é inteiro mas é racional, por definição
Todo número inteiro pode ser um numero racional mas números racionais Näo podem ser inteiros? Explica isso melhor fiz uma confusão com as pesquisas que eu fiz Dei-me uns exemplo de alguns números que estão inclusos e não inclusos nesse sistema numeroco
Eu sugiro voce estudar o assunto do 0 pelo livro Iezzi fundamentos da matemática elementar.
Olá Guilherme,
Pergunta 1. Não existe um consenso se o zero é um natural ou não, existem autores que usam o zero como um número natural e existem autores que não usam o zero como um número natural, e para ser sincero, por experiência própria, depende muito do contexto que você está, em algums momentos será mais útil considera o zero um natural e contextos em que é melhor deixá-lo de lado. Eu mesmo não uso o zero como natural em muitos momentos, mas para evitar confusões sugiro que você tome o zero como natural e se precisar usar apenas os naturais estritamente positivos é só explicitar.
Pergunta 2. O conceito de whole number, em inglês, surge específicamente do fato de alguns autores não considerarem o zero um número natural, assim, considera-se o conjunto dos whole numbers o conjunto de todos os naturais incluindo o zero. Se você considera os naturais já incluindo o zero, o termo whole numbers toma o mesmo significado de natural nambers (ou números naturais), então tome cuidado, apesar da tradução literal de whole numbers ser "números inteiros", o conjunto dos whole numbers NÃO É o conjunto dos números inteiros . O conjunto dos números inteiros é definido como todos os naturais (incluindo o zero) e todos os números negativos
Pergunta 3. Números inteiros podem ser vistos como números decimais, se representados como números decimais com apenas zeros nas casas decimais, o que isso significa? pode ser visto como um decimal se represntado por
por exemplo. Em geral, um número decimal é só uma forma de representar um número, específicamente, usando a vírgula. Se à direita da vírgula só aparecem zeros, o número decimal em questão pode ser entendido como um número inteiro.
Pergunta 4. Vamos escrever explicitamente a definição do conjunto dos números racionais:
Ou seja, um número é racional quando é representado por uma fração com numerador e denominador números inteiros e o denominador diferente de zero. Tomando o denominador igual à temos que o conjunto de todos os pontos da forma
com
é, precisamente, o conjunto dos números inteiros, logo
, em outras palavras, todo inteiro é um racional.
Pergunta 5. Lembre-se, da pergunta 3, um número decimal é só uma maneira de representar um número usando a vírgula, mas tomando, por exemplo o valor , este é um número decimal, mas não pode ser representado por uma fração, o mesmo ocorre com
,
, etc. Portanto de modo geral, números decimais não são números racionais, mas números racionais são números decimais.
Pergunta 6. Essa pergunta é o contrário da pergunta 4, uma fração, como vimos, é um número racional, e como também vimos todo número inteiro é racional, então o que queremos saber agora é se todo número racional é um número inteiro. A resposta geral é não, já que se você tomar, por exemplo, , este não é um número inteiro.
Pergunta 7. Se você compreendeu bem as repostas às perguntas 4 e 6, a resposta à essa pergunta é imediata.
Espero ter ajudado!
Qualquer coisa pode entrar em contato:
email: pedro.bortolucci@gmail.com
Aulas particulares
