Determine a equação da parábola, as coordenadas de seu foco, a equação de sua diretriz, sabendo que o vértice está na origem e o foco está sobre o eixo y e passa pelo ponto(6,-2) . Esboce o gráfico
Olá Marcira.
Se a resposta merecer, agradeço se a escolher com a melhor.
Aqui o foco está sobre o eixo y. Como no ponto P(6,-2) o valor de y é negativo, a equação é do tipo:
- Parábola de eixo vertical e vértice na origem
- Sua equação reduzida será: x2 = -2py
Então 6^2=-2.p.(-2) p= 9
Assim, a equação reduzida é: x2 = -18y
- A equação da reta diretriz: y=9
- O foco F(0 , -4,5)
- O Vértice V(0,0).
Para ter uma ideia do gráfico, veja https://www.algosobre.com.br/matematica/geometria-analitica-parabola.html
Bons estudos !
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