o perímetro de um retângulo é 28 metros. a diferença entre a

Question

o perímetro de um retângulo é 28 metros. a diferença entre as medidas da  base e da altura é 4 metros. quais as dimensões desse retangulo?

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver esse problema, precisamos usar as informações dadas:

O perímetro de um retângulo é 28 metros.
A diferença entre a base e a altura é 4 metros.

Vamos chamar: - a base de $b$ - a altura de $h$

O perímetro de um retângulo é dado pela fórmula:

P = 2 b + 2 h

Sabendo que o perímetro é 28 metros, temos:

2 b + 2 h = 28

Podemos simplificar essa equação dividindo todos os termos por 2:

b + h = 14 (Equação 1)

A outra informação dada é sobre a diferença entre a base e a altura:

b - h = 4 (Equação 2)

Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:

{\begin{matrix} b + h = 14 \\ b - h = 4 \end{matrix}

Para resolver o sistema, podemos somar essas duas equações:

(b + h) + (b - h) = 14 + 4

Isso simplifica para:

2 b = 18

Dividindo ambos os lados por 2, obtemos:

b = 9

Agora que temos o valor de $b$ , podemos substituí-lo na Equação 1 para encontrar $h$ :

9 + h = 14

Subtraindo 9 de ambos os lados, encontramos:

h = 5

Portanto, as dimensões do retângulo são:

Base ( $b$ ): 9 metros
Altura ( $h$ ): 5 metros

Renan S. · Answer

vamos chamar de a e b as dimensões desse retângulo. Seu perímetro é calculado por a+b+a+b=2a+2b, então 2a+2b=28 e daí dividindo por 2 ambos os lados da equação: a+b=14.

a outra informação nos diz que a-b=4, portanto a=4+b, substituindo na primeira equação temos :

4+b+b=14 e então 4+2b=14 --> 2b=14-4--> 2b=10--> b=5-->a=4+5=9

assim b=5 e a=9

KLIVAN O. · Answer

Temos que o perímetro é a soma de todos os lados. Em um retângulo temos que dois lados iguais de medida que chamaremos de A e dois lados iguais que chamaremos de B.

Ou seja a soma de todos os lados será A+A+B+B=28, simplificando 2A+2B=28 ? 2(A+B)=28 ? A+B=(28/2) ? A+B=14.

Outra informção é que a diferença da base e da altura é 4, ou seja A-B=4.

Temos o sistema:
1) A+B=14
2) A-B=4

Se resolvermos esse sistema através do método da adição, somando as equações 1) e 2), temos
2A=18
A=9
então A-B = 4 ? 9-B=4 ? 9-4=B

B=5

o perímetro de um retângulo é 28 metros. a diferença entre a

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