Uma das propriedades dos números primos gêmeos é que, com exceção do par formado formado por 3 e 5, todos os pares de números primo gêmeos são da foma (6k-1,6k+1), com k elemento de naturais. mas cuidado porque nem todos os pares na forma (6k-1,6k+1) são primos gêmeos. Além disso outro detalhe é que o único inteiro que faz parte de dois pares de primos gêmeos é o 5.
Números primos gêmeos é como se denomina um par de números primos cuja diferença é 2. Exemplos de pares de números primos são: 3 e 5; 5 e 7; e 11 e 13. Existe uma quantidade enorme de números primos gêmeos, e houveram diversos matemáticos que apontaram que sejam infinitos.
