O valor da variável?

Se possue 2 raízes reais, temos que o ? da fórmula de Bháskara é maior que zero, pois: se ? < 0 temos 2 raízes complexas se ? = 0 temos 2 raízes iguais se ? > 0 temos 2 raízes reais distintas. Vamos identificar a,b,c da fórmula de Bháskara: a = k-1 (fica com o termo com potência 2, o x² b = 2k + 3 (fica com o termo com potência 1, o x) c = k (é o termo constante, não multiplica x) Por Bháskara, temos: ? - b² - 4ac ? = (2k + 3)² -4(k-1)(k) ? = 16k + 9 Como ? > 0, temos que 16k + 9 >0 => k>-(9/16) Tomando qualquer número real k > -(9/16) temos que ? > 0 e então a função F(x) vai ter 2 raízes distintas.

Olá! F(x)=(k-1)x²+(2k+3)x+k possui duas raízes reais distintas => F(x)=(k-1)x²+(2k+3)x+k = 0 Resolvemos por Bhaskara e Delta > 0 => Existir 2 raízes reais. Delta = (2k + 3)² - 4*(k - 1)k > 0 4*k² + 2*2*k*3 + 9 - (4*k² - 4*k) > 0 k > -9/16.