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Lee há 3 anos
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Octaedro regular

Um octaedro regular de aresta 6 raiz de 2 cm, inscrito num cubo. Calcular o volume desse cubo.

Matemática
2 respostas
Professora Sara V.
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Respondeu há 3 anos
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O lado do octaedro é a hipotenusa de um triangulo retangulo

cm

os catetos são metade dos lados do cubo:

aplicando pitagoras para o calculo do lado a

volume do cubo:

o ideial seria ter o desenho, mas aqui eu nao tenho como desenhar. 

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Professor José J.
Respondeu há 3 anos
Contatar José
Os vértices do octaedro repousam sobre a metade do lado do cubo. Logo estabelece-se um Pitágoras: (Aresta do octaedro)²=(L/2)² + (L/2)² (6 raiz de 2)²= 2 × L²/4 72= 2 x L²/4 L²/4= 36 L²= 9 L=3 cm O volume do cubo é L³ Volume= L³ V= (3)³ V= 27 cm³

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