Olá,alguém pode me ajudar de como devo resolver esta questão?Obrigada

A demanda semanal pelo modelo de televisor é igual a p = 600 – 0,05x (0 ? x ? 12.000), onde p denota o preço unitário por atacado em reais e x denota a quantidade demandada. A função custo total semanal associada com a produção deste televisor é dada por: C(x) = 0,000002x3 – 0,03x2 + 400x + 80000, onde C(x) denota o custo total envolvido na produção de x unidades. a) Determine as funções receita R e lucro L. b) Determine a função custo marginal C’, a função receita marginal R’ e a função lucro marginal L’; c) Analise o crescimento e decrescimento das três funções; d) Analise os máximos e mínimos relativos das três funções; e) Esboce os gráficos das funções C, R e P e com o auxílio dos gráficos obtidos interprete os resultados dos itens anteriores (b, c, d).

Matemática Análise Real Funções Teoria dos Números Programação em R Ensino Médio

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Professor Heitor L.

Respondeu há 9 anos

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R(x) = (600 - 0,05x)*x = 600x - 0,05x^2; L(x) = R(x) - C(x) = 600x - 0,05x^2 - 0,000002x^3 + 0,03x^2 - 400x - 80000; L(x) = - 0,000002x^3 + 0,02x^2 + 200x - 80000; C'(x) = 0,000006x^2 - 0,06x + 400; R'(x) = 600 - 0,1x; L'(x) = - 0,000006x^2 + 0,04x^4 + 200; Os máximos e mínimos são dados igualando a função C'(x), L'(x) e R'(x) = 0; Na segunda derivada, você consegue calcular crescimento e decrescimento.

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