Olha, a primeira questão você resolve com regra da cadeia. Primeiro, como temos uma soma, então você pode derivar como se fossem funções separadas, então a derivada de x² é 2x. Agora, a derivada de e-2x^2 você vai usar a regra da cadeia F'(x)= f'(x).g'(x):
f(x)=e-2x^2
g(x)=-2x^2
g'(x)= -4x
f'(x)= e^(-2x^2 ). (-4x)
y'= 2x -4xe^(-2x^2)
Na segunda, se eu entendi bem, são derivadas parciais.. Certo? Porque tem um "z" em função de "x,y", então ficaria:
z=ex+y - ? x2 -7y
z=e^(x+y )- (x2 -7y)^1/2
z= e^(x+y ).y+e^(x+y ).x - [ (1/2). (x² -7y)^(-1/2).2x.(-7y) + (1/2).((x²)-7y)^(-1/2). (-7).(x²)]
z= e^(x+y) (y+x) + (14xy+7x²)/(2? x² -7y)
Bom, espero ter ajudado e espero ter interpretado a questão bem.. Porque são dois exercícios de módulos de cálculo diferentes.. o primeiro é de Cálculo I com a regra da cadeia, e o segundo de Cálculo II com as derivadas parciais... Mas peço desculpas caso esteja equivocado.