Preciso resolver as expressões que estão dentros dos conjuntos B, C e D, abaixo, porém, não chego a nenhuma conclusão ou resultado certo. Assim, preciso de ajuda para entender quais passos devo usar para resolver...
Olá caro aluno.
Então, no conjunto B, precisamos encontrar as soluções naturais para a equação de segundo grau que foi dada. Para isso, podemos usar a soma e o produto das raízes. Como a soma é dada por -b/a e o produto por c/a, temos a soma=5 e o produto= -6. De cabeça, concluímos que as raízes são 6 e -1, mas o -1 não convém porque não é natural. Assim o único elemento de B é 6.
B={6}
No caso do conjunto C, temos uma equação exponencial. Acompanhe:
2^/x+1/=32
2^/x+1/=2^5 ( forma fatorada do 32)
/x+1/=5 (cancelei as bases iguais)
Assim temos duas possibilidades:
x+1=5
x=4
Ou
x+1=-5
x=-6
Como x pode ser qualquer valor real, o 4 e o 6 são os elementos do conjunto C.
C={4,6}
No caso do conjunto D, temos que encontrar os valores inteiros que resolvem a inequação dada. Acompanhe:
11<2x +5<33
Podemos dividir em duas parte:
11<2x +5
6<2x
3<x
e
2x +5<33
2x<28
x<14
Assim: 3<x<14
Lembrando que precisamos de números inteiros, temos D={4,5,6,7,8,9,10,11,12,13}
Espero ter ajudado.
Para resolver a expressão do conjunto B, você precisa saber do seguinte: o conjunto B reúne os números naturais que satisfazem a equação do segundo grau dada por . Vamos resolver:
.
ou
Portanto, ou
. Como no conjunto B só se admitem números naturais, então B é o conjunto unitário com o elemento 6.
Para determinarmos os elementos do conjunto C, precisamos resolver a equação . Então, reescrevendo o número 32 e igualdando as bases, temos
o que implica que
que implica que
ou
. No primeiro caso,
e no segundo caso
. Portanto, o conjunto C será
No conjunto D, precisamos resolver as inequações simultâneas dadas. Então,
Portanto, , pois nesse conjunto, os elementos são números inteiros.
Caso tenha gostado da resolução, não esqueça de dar um feedback, ok? Qualquer dúvida, estou a disposição.
Aulas particulares
