Oque são números irracionais?

Números irracionais são números que não podem ser expressos como uma fração exata de dois números inteiros, ou seja, eles não podem ser escritos na forma $\frac{p}{q}$, onde $p$ e $q$ são inteiros e $q\ne 0$. A representação decimal dos números irracionais é infinita e não periódica, o que significa que eles têm infinitas casas decimais que não formam um padrão repetitivo.

Exemplos clássicos de números irracionais incluem:

1. $\sqrt{2}$ - A raiz quadrada de 2, que é aproximadamente 1.4142135... e não pode ser expressa como uma fração exata.

2. $\pi$ - O número pi, aproximadamente 3.14159..., que é a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro.

3. $e$ - A base dos logaritmos naturais, aproximadamente 2.71828..., que é fundamental na matemática, especialmente em cálculos envolvendo crescimento exponencial.

Os números irracionais são parte do conjunto dos números reais, que inclui todos os números racionais (como 1/2, 7, -3) e irracionais.