Os bilhetes de uma rifa são numerados de 1 a 100. Qual a pro

Para resolver essa questão, vamos primeiro determinar o total de resultados possíveis, que é o número total de bilhetes, 100.

Precisamos calcular a probabilidade de que o bilhete sorteado seja um número maior que 40 ou par. Para isto, podemos inicialmente usar a regra da adição na probabilidade, levando em consideração que os eventos "ser maior que 40" e "ser par" não são mutuamente exclusivos. A equação para a regra da adição de dois eventos A e B é:

Onde: - $P(A\cup B)$ é a probabilidade de que o evento A ou B ocorra. - $P(A)$ é a probabilidade do evento A ocorrer. - $P(B)$ é a probabilidade do evento B ocorrer. - $P(A\cap B)$ é a probabilidade de que ambos os eventos A e B ocorram simultaneamente.

Vamos determinar cada uma dessas probabilidades:

1. $P(A)$: Probabilidade de o bilhete ser maior que 40

Números maiores que 40 vão de 41 até 100. Portanto, há $100-40=60$ números maiores que 40.

1. $P(B)$: Probabilidade de o bilhete ser par

Os números pares entre 1 e 100 são: 2, 4, 6, ..., 100. Esta é uma progressão aritmética onde o primeiro termo é 2, o último termo é 100, e a razão é 2.

Número de termos = $\frac{100-2}{2}+1=50$

1. $P(A\cap B)$: Probabilidade de o bilhete ser maior que 40 e par

Os números que são maiores que 40 e pares vão de 42 a 100. Esta também é uma progressão aritmética onde o primeiro termo é 42, o último termo é 100, e a razão é 2.

Número de termos = $\frac{100-42}{2}+1=30$

Agora aplicamos esses valores na fórmula:

Portanto, a probabilidade de o bilhete sorteado ser um número maior que 40 ou par é de $0,8$ ou 80%.