Para pintar as faces de um cubo com 27 dm3 de volume são nec

Para resolver esse problema, primeiro precisamos determinar o comprimento da aresta do cubo original (Cubo A) com um volume de 27 dm³.

1. Encontre o comprimento da aresta do Cubo A:

O volume de um cubo é dado por $V=a^3$, onde $a$ é o comprimento da aresta do cubo. Para o Cubo A:

Para encontrar $a$, tiramos a raiz cúbica de 27:

[ a = \sqrt[3]{27} = 3 \, \text{dm} ]

1. Encontre o comprimento da aresta do segundo cubo:

O segundo cubo tem uma aresta que é 3 dm maior do que a do Cubo A. Portanto, a aresta do segundo cubo é:

1. Calcule a área das faces do primeiro cubo (Cubo A):

A área total de superfície de um cubo é dada por $6a^2$.

Para o Cubo A:

1. Calcule a área das faces do segundo cubo:

Para o segundo cubo, com a aresta de 6 dm:

1. Determine a quantidade de tinta necessária para o segundo cubo:

Sabemos que para pintar as faces do Cubo A (54 dm²) são necessários 2,2 litros de tinta. Precisamos descobrir quantos litros de tinta serão necessários para pintar o segundo cubo (216 dm²).

Usando uma regra de três simples:

Calculando:

Portanto, serão necessários aproximadamente 8,8 litros de tinta para pintar as faces do segundo cubo.