Para solucão de ed acoplada

Question

drd_teta = drdt . (d_tetadt)^(-1)  Como ficaria d²rd_teta² ?  Obrigado.

Manuela A. · Accepted Answer

Se dr/d&theta;=  dr/dt  /  d&theta;/dt   Ent&atilde;o d&sup2;r/d&theta;&sup2; = d/d&theta;(dr/d&theta;)   d&sup2;r/d&theta;&sup2; = [(d&sup2;r/dt&sup2;)*(d&theta;/dt) - (d&sup2;&theta;/dt&sup2;)*(dr/dt)]/(d&theta;/dt)&sup2;       d&sup2;r/d&theta;&sup2; &eacute; a derivada segunda de dr/d&theta;. Ent&atilde;o, basta derivar dr/d&theta; novamente.

Pedro M. · Answer

Olá, Rodrigo! acredito que você esta procurando uma relação semelhante a fornecida, portanto, como dr/dtheta = dr/dt.(dtheta/dr)^(-1) teriamos que d^2r/dtheta^2 = (dr/dtheta).(dr/dtheta). Já que seria o mesmo que derivar duas vezes, assim d^2r/dtheta^2 = (dr/dtheta).(dr/dtheta) = dr/dt.(dtheta/dr)^(-1).dr/dt.(dtheta/dr)^(-1).

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