Para solucão de ed acoplada

dr\d_teta = dr\dt . (d_teta\dt)^(-1)
Como ficaria d²r\d_teta² ?

Obrigado.

Rodrigo K.
Rodrigo
perguntou há 2 meses

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2 respostas
Professora Manuela L.
Respondeu há 1 mês
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Se dr/dθ=  dr/dt  /  dθ/dt


 


Então d²r/dθ² = d/dθ(dr/dθ)


 


d²r/dθ² = [(d²r/dt²)*(dθ/dt) - (d²θ/dt²)*(dr/dt)]/(dθ/dt)²


 


 


 


d²r/dθ² é a derivada segunda de dr/dθ. Então, basta derivar dr/dθ novamente.

Professor Pedro G.
Respondeu há 2 meses
Olá, Rodrigo!
acredito que você esta procurando uma relação semelhante a fornecida, portanto, como dr/dtheta = dr/dt.(dtheta/dr)^(-1) teriamos que
d^2r/dtheta^2 = (dr/dtheta).(dr/dtheta).
Já que seria o mesmo que derivar duas vezes, assim
d^2r/dtheta^2 = (dr/dtheta).(dr/dtheta) = dr/dt.(dtheta/dr)^(-1).dr/dt.(dtheta/dr)^(-1).

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