Para solucão de ed acoplada

Matemática Resolução de problemas
dr\d_teta = dr\dt . (d_teta\dt)^(-1) Como ficaria d²r\d_teta² ? Obrigado.
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Rodrigo perguntou há 5 anos

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Professora Manuela A.
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Se dr/dθ=  dr/dt  /  dθ/dt

 

Então d²r/dθ² = d/dθ(dr/dθ)

 

d²r/dθ² = [(d²r/dt²)*(dθ/dt) - (d²θ/dt²)*(dr/dt)]/(dθ/dt)²

 

 

 

d²r/dθ² é a derivada segunda de dr/dθ. Então, basta derivar dr/dθ novamente.

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Professor Pedro M.
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Respondeu há 5 anos
Olá, Rodrigo! acredito que você esta procurando uma relação semelhante a fornecida, portanto, como dr/dtheta = dr/dt.(dtheta/dr)^(-1) teriamos que d^2r/dtheta^2 = (dr/dtheta).(dr/dtheta). Já que seria o mesmo que derivar duas vezes, assim d^2r/dtheta^2 = (dr/dtheta).(dr/dtheta) = dr/dt.(dtheta/dr)^(-1).dr/dt.(dtheta/dr)^(-1).

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