Parei em uma parte do exercicio

Matemática Ensino Fundamental

em um sitio ,ha galinhas e coelhos ao todo tinham 33 animais e 102 pes .quantos animais tem de cada especie comecei : G C=33 (.2) 2G 4C = 102 nessa parte eu parei porque o professor colocou no quadro : -2c-2c=66 essa parte eu nao entendi

Foto de Gabriela F.
Gabriela perguntou há 4 anos

Sabe a resposta?

Ganhe 10 pts por resposta de qualidade
Responder dúvida
3 respostas
0
votos
Nenhum usuário votou nessa resposta como útil.
Professor André C.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 4 anos

Boa noite Gabriela.

Respondendo apenas para que você não fique com dúvidas sobre a resposta correta e para explicar o que o seu professor fez que você não entendeu.

Chamando de C = quantidade de COELHOS desse sítio e G = quantidade de galinhas desse sítio; e considerando as infromações do problema, temos que:

C + G = 33

4C + 2G = 102

Até ai, acredito que a formação do sistema esteja tranquila para você!

Agora vamos ao que o seu professor fez!

Primeiro, seu professor optou por resolver o sistema de equações linear pelo método da ADIÇÃO, fazendo o seguinte procedimento:

Escolheu uma das incógnitas, nesse caso, G e fez o coeficiente que multiplica G fosse o mesmo em ambas as equações, mas com o sinal oposto.

Ou seja, trocando em miúdos e trazendo para o Português mais simples, ele multiplicou a 1ª equação (C + G = 33) por (-2). Dessa maneira, obteve o novo sistema dado por:

(C + G = 33)·(-2) 

-2·C - 2·G = -66

4C + 2G = 102

Logo, SOMANDO os termos semelhantes das duas equações, cancela-se a incógita G e obtém-se que:

Fazendo os passos "ocultos":

-2C + 4C + (-2G + 2G) = - 66 + 102

2C = 36

C = 36/2

C = 18

Portanto, como ao todo o sítio tem 33 animais, o número de galinhas pode ser obtido por:

C + G = 33

G = 33 - C 

Como C = 18, então

G = 33 - 18 

G = 15

Logo, conclui-se que o sítio possui 18 COELHOS e 15 GALINHAS.

A prova real pode ser tirada substituindo os valores obtidos no sistema original. Ou seja:

C + G = 33 => 18 + 15 = 33 (Confere!)

4C + 2G = 102 => 4·18 + 2·15 = 72 + 30 = 102 (Confere!)

Atenciosamente,

 

 

Envie uma dúvida gratuitamente

Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.

0
votos
Nenhum usuário votou nessa resposta como útil.
Professora Adriana M.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 4 anos

G ( galinhas)  tem 2 pés

C( coelhos)    tem 4 pés 

 

G + C = 33 ( 1)

2G + 4C = 102 (2)

Vamos resolver pelo método da adição :

Multiplicaremos a equação (1) por -2

-2G - 2C = -66 (1)

2G + 4C = 102 (2)

Somando (1) com (2) temos:

2C = 36

C= 18   

Vamos encontrar G :

G + 18= 33

15

Resposta : 15 galinhas  e 18 coelhos 

 

0
votos
Nenhum usuário votou nessa resposta como útil.
Professor João N.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 2 anos

Boa tarde, Gabriela!

Provavelmente você quis digitar que seu professor colocou "" no quadro. Ele fez isso pois multiplicou a equação por (-2) dos dois lados. Multiplificar uma equação dos dois lados pelo mesmo número mantém a igualdade!

Está precisando de Aulas Particulares?

Aqui no Profes você encontra os melhores professores particulares, presenciais ou online, para aulas de qualquer assunto!

Professores particulares de Matemática

+ Ver todos
Encontre professor particular para te ajudar nos estudos
R$ 60 / h
André C.
Campinas / SP
André C.
4,8 (6 avaliações)
Horas de aulas particulares ministradas 6 horas de aula
Tarefas resolvidas 7 tarefas resolvidas
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Matemática para ETEC Equações Logarítmicas Pesquisa Operacional
Mestrado: MATEMATICA (Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP))
Ofereço aulas de Matemática, Física, Química
R$ 80 / h
Marcos T.
Iguaba Grande / RJ
Marcos T.
5,0 (82 avaliações)
Horas de aulas particulares ministradas 809 horas de aula
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Funções Quadráticas Análise Combinatória Equações Exponenciais
Graduação: Engenharia Civil (UNIESP)
Mais de 2000 horas de aulas on-line ministradas. Inúmeras aprovações em concursos militares e vestibulares. Meu objetivo é seu entendimento.
R$ 55 / h
Marcos F.
Rio de Janeiro / RJ
Marcos F.
4,9 (1.324 avaliações)
Horas de aulas particulares ministradas 1.676 horas de aula
Tarefas resolvidas 1.568 tarefas resolvidas
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
1ª hora grátis
Matemática para Enem Matemática para Concursos Matemática para Ensino Fundamental
Graduação: Intercâmbio Internacional e Graduação Sanduíche (Miami University)
Professor de matemática, física e química com 10 anos de experiência! Vem aprender comigo!