Parei em uma parte do exercicio

Conforme o enunciado, a resolução fica assim estruturada:

G + C = 33 -> número de animais (galinhas + coelhos).

2.G + 4.C = 102 - > número de pés é 2 x o número de galinhas mais 4 x o número de coelhos.

Agora é preciso resolver o sistema. Basta isolar uma incógnita (G ou C) em uma das equações e depois substituir o que for encontrado na outra equação,  ou seja:

G = 33 - C

Substituindo:

2.(33 - C) + 4.C = 102 - aplicar propriedade distributiva 

66 - 2.C + 4.C = 102

- 2.C + 4.C = 102 - 66 - isolar a incógnita C

2.C = 36

C = 13

Subistituir em G = 33 - C

G = 33 - 13

G = 20

São 13 coelhos e 20 galinhas

Boa noite Gabriela.

Respondendo apenas para que você não fique com dúvidas sobre a resposta correta e para explicar o que o seu professor fez que você não entendeu.

Chamando de C = quantidade de COELHOS desse sítio e G = quantidade de galinhas desse sítio; e considerando as infromações do problema, temos que:

C + G = 33

4C + 2G = 102

Até ai, acredito que a formação do sistema esteja tranquila para você!

Agora vamos ao que o seu professor fez!

Primeiro, seu professor optou por resolver o sistema de equações linear pelo método da ADIÇÃO, fazendo o seguinte procedimento:

Escolheu uma das incógnitas, nesse caso, G e fez o coeficiente que multiplica G fosse o mesmo em ambas as equações, mas com o sinal oposto.

Ou seja, trocando em miúdos e trazendo para o Português mais simples, ele multiplicou a 1ª equação (C + G = 33) por (-2). Dessa maneira, obteve o novo sistema dado por:

(C + G = 33)·(-2) 

-2·C - 2·G = -66

4C + 2G = 102

Logo, SOMANDO os termos semelhantes das duas equações, cancela-se a incógita G e obtém-se que:

Fazendo os passos "ocultos":

-2C + 4C + (-2G + 2G) = - 66 + 102

2C = 36

C = 36/2

C = 18

Portanto, como ao todo o sítio tem 33 animais, o número de galinhas pode ser obtido por:

C + G = 33

G = 33 - C 

Como C = 18, então

G = 33 - 18 

G = 15

Logo, conclui-se que o sítio possui 18 COELHOS e 15 GALINHAS.

A prova real pode ser tirada substituindo os valores obtidos no sistema original. Ou seja:

C + G = 33 => 18 + 15 = 33 (Confere!)

4C + 2G = 102 => 4·18 + 2·15 = 72 + 30 = 102 (Confere!)

Atenciosamente,

Você terá que pensar em duas equações para chegar a resposta, são elas:

Galinhas + Coelhos = 33

(Galinhas x 2 pés) + ( Coelhos x 4 pés) = 102 pés

Assim podemos chegar na seguinte conclusão: Galinhas = 33 - Coelhos

Com isso, iremos substituir a variável Coelhos na segunda equação, ficando assim:

2x(33 - Coelhos) + 4xCoelhos = 102

66 - 2xCoelhos + 4xCoelhos =102

4xcoelhos - 2xCoelhos = 102 - 66

2xCoelhos = 36

Coelhos = 36/2

Coelhos = 18

Logo, temos que o número de Coelhos é 18.

Agora descobriremos o número de Galinhas, substituindo na primeira equação:

Galinhas + Coelhos = 33

Galinhas + 18 = 33

Galinhas = 33 - 18

Galinhas = 15

Com isso, descobrimos que o número de Galinhas é 15.

Para tiramos a prova real, podemos somar o número de Galinhas com o número de coelhos e verificar se é igual ao número de animais do sítio.

Outra forma, podemos calcular os números de pés de cada animal, descrito na segunda equação, e verificar se é igual a 102 pés.

G ( galinhas)  tem 2 pés

C( coelhos)    tem 4 pés 

G + C = 33 ( 1)

2G + 4C = 102 (2)

Vamos resolver pelo método da adição :

Multiplicaremos a equação (1) por -2

-2G - 2C = -66 (1)

2G + 4C = 102 (2)

Somando (1) com (2) temos:

2C = 36

C= 18   

Vamos encontrar G :

G + 18= 33

G = 15

Resposta : 15 galinhas  e 18 coelhos 

Boa tarde, Gabriela!

Provavelmente você quis digitar que seu professor colocou "" no quadro. Ele fez isso pois multiplicou a equação por (-2) dos dois lados. Multiplificar uma equação dos dois lados pelo mesmo número mantém a igualdade!