em um sitio ,ha galinhas e coelhos ao todo tinham 33 animais e 102 pes .quantos animais tem de cada especie comecei : G C=33 (.2) 2G 4C = 102 nessa parte eu parei porque o professor colocou no quadro : -2c-2c=66 essa parte eu nao entendi
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Boa noite Gabriela.
Respondendo apenas para que você não fique com dúvidas sobre a resposta correta e para explicar o que o seu professor fez que você não entendeu.
Chamando de C = quantidade de COELHOS desse sítio e G = quantidade de galinhas desse sítio; e considerando as infromações do problema, temos que:
C + G = 33
4C + 2G = 102
Até ai, acredito que a formação do sistema esteja tranquila para você!
Agora vamos ao que o seu professor fez!
Primeiro, seu professor optou por resolver o sistema de equações linear pelo método da ADIÇÃO, fazendo o seguinte procedimento:
Escolheu uma das incógnitas, nesse caso, G e fez o coeficiente que multiplica G fosse o mesmo em ambas as equações, mas com o sinal oposto.
Ou seja, trocando em miúdos e trazendo para o Português mais simples, ele multiplicou a 1ª equação (C + G = 33) por (-2). Dessa maneira, obteve o novo sistema dado por:
(C + G = 33)·(-2)
-2·C - 2·G = -66
4C + 2G = 102
Logo, SOMANDO os termos semelhantes das duas equações, cancela-se a incógita G e obtém-se que:
Fazendo os passos "ocultos":
-2C + 4C + (-2G + 2G) = - 66 + 102
2C = 36
C = 36/2
C = 18
Portanto, como ao todo o sítio tem 33 animais, o número de galinhas pode ser obtido por:
C + G = 33
G = 33 - C
Como C = 18, então
G = 33 - 18
G = 15
Logo, conclui-se que o sítio possui 18 COELHOS e 15 GALINHAS.
A prova real pode ser tirada substituindo os valores obtidos no sistema original. Ou seja:
C + G = 33 => 18 + 15 = 33 (Confere!)
4C + 2G = 102 => 4·18 + 2·15 = 72 + 30 = 102 (Confere!)
Atenciosamente,
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
G ( galinhas) tem 2 pés
C( coelhos) tem 4 pés
G + C = 33 ( 1)
2G + 4C = 102 (2)
Vamos resolver pelo método da adição :
Multiplicaremos a equação (1) por -2
-2G - 2C = -66 (1)
2G + 4C = 102 (2)
Somando (1) com (2) temos:
2C = 36
C= 18
Vamos encontrar G :
G + 18= 33
G = 15
Resposta : 15 galinhas e 18 coelhos
Boa tarde, Gabriela!
Provavelmente você quis digitar que seu professor colocou "" no quadro. Ele fez isso pois multiplicou a equação por (-2) dos dois lados. Multiplificar uma equação dos dois lados pelo mesmo número mantém a igualdade!
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.