Pergunta de probabilidade

Question

O António pede a um amigo para escolher 6 números de 1 a 15. De seguida, o António de um saco onde se encontram 15 bolas numeradas de 1 a 15, retira, ao acaso, 8 bolas. O amigo ganha se pelo menos 5 dos 6 números que escolheu, se encontrem nas bolas numeradas escolhidas ao acaso pelo António. Qual a probabilidade de o amigo ganhar?

Michael C. · Accepted Answer

Considerando sem reposição e a ordem não é relevante.  1°) 8 bolas retiradas em 15 possíveis: 15x14x13x12x11x10x9x8  2°) O amigo escolhe 6 números entre 15, mas com 5 acertos é possível ganhar: 15x14x13x12x11x10 (com 6 chances e 5 acertos e/ou 1 erro) 15x14x13x12x11 (com 5 acertos)  3°) chances do amigo ganhar: (possibilidades com 5 bolas escolhidas) / (possibilidade de bolas escolhidas em 15 pegando 8)   Escolha amigo: a menor probabilidade é acertando 5? Vamos tentar assim:  P = (15x14x13x12x11) / (15x14x13x12x11x10x9x8)  P = ( 1 ) / (10x9x8)  Ou ? P = (15x14x13x12x11x10) / (15x14x13x12x11x10x9x8)  P = 1 / 9x8  Tem gabarito?  Obs.: Não pede a probabilidade mínima.

Paulo L. · Answer

Apenas uma observação na solução mostrada pelo professor .. Se a ordem não interessa como citado , então as possibilidades são Combinações  = n! / k! (n-k)!    Mas entendi q foram calculadss como Arranjos  = n! / k! . Descilpe se estou enganado.. Paulo Lira  também  do Profes..

Pergunta de probabilidade

Um professor já respondeu

Um professor já respondeu

Envie suas dúvidas pelo App. Baixe agora

Prefere professores para aulas particulares ou resolução de atividades?