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Anderson há 1 ano
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Podemos afirmar que jonad, ricardo e paulo receberão

uma empresa de consertos de equipamentos e recebem, cada um, um salário de R$ 1.800,00 por mês. Para incentivar a qualidade da prestação dos ser- viços, o dono da empresa dará uma gratificação de R$ 1.000,00 para ser dividido entre esses funcionários de maneira inversamente proporcional ao número de equipamentos devolvidos que retornam pela 2ª vez para conserto, conforme tabela seguinte. Número de equipamentos devolvidos

Jonas: 1ª semana:0 2ª semana:1 3ª semana:1 4 semana:0

Ricardo: 1ª semana:1 2ª semana:3 3ª semana:1 4 semana:2

Paulo: 1ª semana:2 2ª semana:0 3ª semana:1 4 semana:1

(A) R$ 154,00, R$ 538,00 e R$ 308,00. (B) R$ 560,00, R$ 160,00 e R$ 280,00. (C) R$ 984,00, R$ 3.446,20 e R$ 1.969,20. (D) R$ 1.954,00, R$ 2.339,00 e R$ 2.108,00. (E) R$ 2.360,00, R$ 1.960,00 e R$ 2.080,00.

3 respostas
Professor Fernando P.
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Respondeu há 1 ano
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Divide-se 1000 em partes X, Y e Z diretamente proporcionais a 1/2, 1/4 e 1/7, ou seja, a 14/28, 7/28 e 4/28.

X + Y + Z = 1000

X/14 = Y/7 = Z/4

X/14 = 1000/(14+7+4) = 40

X = 560

 

Y/7 = 40

Y = 280

 

Z/4 = 40

Z = 160

 

Alternativa B

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Professor Guilherme F.
Respondeu há 1 ano
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Vamos entender a situação. O dono da empresa vai dar uma gratificação de R$1.000,00 que deve ser dividido entre os funcionários Jonas, Ricardo e Paulo. A divisão deve ser feita de maneira inversamente proporcional ao número de equipamentos devolvidos que retornam pela 2ª vez para conserto.

Primeiramente, precisamos somar o total de equipamentos devolvidos por cada funcionário durante as 4 semanas:

  • Jonas: 0 + 1 + 1 + 0 = 2 equipamentos
  • Ricardo: 1 + 3 + 1 + 2 = 7 equipamentos
  • Paulo: 2 + 0 + 1 + 1 = 4 equipamentos

 

A gratificação será inversamente proporcional a esses totais. Isso significa que o funcionário que tiver menos devoluções receberá mais da gratificação.

Para fazer a divisão, primeiro devemos calcular o inverso de cada um desses totais:

  • Jonas: 1/2 = 0.5
  • Ricardo: 1/7 ? 0.142857
  • Paulo: 1/4 = 0.25

 

Somamos esses valores para descobrir o total, que será o divisor da gratificação:

0.5 + 0.142857 + 0.25 = 0.892857

 

Agora, para descobrir quanto cada um receberá, dividimos a gratificação pelo total e multiplicamos pelo valor inverso de cada um:

  • Jonas: R$1.000,00 * (0.5 / 0.892857) ? R$ 560,00
  • Ricardo: R$1.000,00 * (0.142857 / 0.892857) ? R$ 160,00
  • Paulo: R$1.000,00 * (0.25 / 0.892857) ? R$ 280,00

 

Portanto, a resposta correta é a alternativa (B) R$ 560,00, R$ 160,00 e R$ 280,00.

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Professora Evelin R.
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Respondeu há 1 ano
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Boa noite! 

A resposta para essa questão é a alternativa (A) R$ 154,00, R$ 538,00 e R$ 308,00. 

Explicarei passo a passo:

Para calcular a distribuição da gratificação de maneira inversamente proporcional ao número de equipamentos devolvidos, primeiro precisamos encontrar a proporção inversa para cada funcionário.

Vamos calcular a proporção inversa para cada semana de trabalho para cada funcionário:

 

Para Jonas:

1ª semana: proporção inversa = 1 / 0 = indefinido (pois não houve devolução)

2ª semana: proporção inversa = 1 / 1 = 1

3ª semana: proporção inversa = 1 / 1 = 1

4ª semana: proporção inversa = 1 / 0 = indefinido (pois não houve devolução)

 

Para Ricardo:

1ª semana: proporção inversa = 1 / 1 = 1

2ª semana: proporção inversa = 1 / 3 ? 0.3333

3ª semana: proporção inversa = 1 / 1 = 1

4ª semana: proporção inversa = 1 / 2 = 0.5

 

Para Paulo:

1ª semana: proporção inversa = 1 / 2 = 0.5

2ª semana: proporção inversa = 1 / 0 = indefinido (pois não houve devolução)

3ª semana: proporção inversa = 1 / 1 = 1

4ª semana: proporção inversa = 1 / 1 = 1

 

Agora, vamos calcular a soma das proporções inversas para cada funcionário:

Para Jonas:

1 + 1 = 2

 

Para Ricardo:

1 + 0.3333 + 1 + 0.5 ? 2.8333

 

Para Paulo:

0.5 + 1 + 1 = 2.5

 

A soma total das proporções inversas é de 2 + 2.8333 + 2.5 = 7.3333

Agora, podemos calcular a parcela da gratificação para cada funcionário:

 

Para Jonas:

Parcela da gratificação = (Proporção inversa de Jonas / Soma das proporções inversas) * Valor da gratificação

= (2 / 7.3333) * 1000

? 272.73

 

Para Ricardo:

Parcela da gratificação = (Proporção inversa de Ricardo / Soma das proporções inversas) * Valor da gratificação

= (2.8333 / 7.3333) * 1000

? 386.37

 

Para Paulo:

Parcela da gratificação = (Proporção inversa de Paulo / Soma das proporções inversas) * Valor da gratificação

= (2.5 / 7.3333) * 1000

? 341.90

 

Portanto, as parcelas da gratificação para Jonas, Ricardo e Paulo são, aproximadamente, R$ 272,73, R$ 386,37 e R$ 341,90, respectivamente.

 

 

 

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