uma empresa de consertos de equipamentos e recebem, cada um, um salário de R$ 1.800,00 por mês. Para incentivar a qualidade da prestação dos ser- viços, o dono da empresa dará uma gratificação de R$ 1.000,00 para ser dividido entre esses funcionários de maneira inversamente proporcional ao número de equipamentos devolvidos que retornam pela 2ª vez para conserto, conforme tabela seguinte. Número de equipamentos devolvidos
Jonas: 1ª semana:0 2ª semana:1 3ª semana:1 4 semana:0
Ricardo: 1ª semana:1 2ª semana:3 3ª semana:1 4 semana:2
Paulo: 1ª semana:2 2ª semana:0 3ª semana:1 4 semana:1
(A) R$ 154,00, R$ 538,00 e R$ 308,00. (B) R$ 560,00, R$ 160,00 e R$ 280,00. (C) R$ 984,00, R$ 3.446,20 e R$ 1.969,20. (D) R$ 1.954,00, R$ 2.339,00 e R$ 2.108,00. (E) R$ 2.360,00, R$ 1.960,00 e R$ 2.080,00.
Divide-se 1000 em partes X, Y e Z diretamente proporcionais a 1/2, 1/4 e 1/7, ou seja, a 14/28, 7/28 e 4/28.
X + Y + Z = 1000
X/14 = Y/7 = Z/4
X/14 = 1000/(14+7+4) = 40
X = 560
Y/7 = 40
Y = 280
Z/4 = 40
Z = 160
Alternativa B
Vamos entender a situação. O dono da empresa vai dar uma gratificação de R$1.000,00 que deve ser dividido entre os funcionários Jonas, Ricardo e Paulo. A divisão deve ser feita de maneira inversamente proporcional ao número de equipamentos devolvidos que retornam pela 2ª vez para conserto.
Primeiramente, precisamos somar o total de equipamentos devolvidos por cada funcionário durante as 4 semanas:
A gratificação será inversamente proporcional a esses totais. Isso significa que o funcionário que tiver menos devoluções receberá mais da gratificação.
Para fazer a divisão, primeiro devemos calcular o inverso de cada um desses totais:
Somamos esses valores para descobrir o total, que será o divisor da gratificação:
0.5 + 0.142857 + 0.25 = 0.892857
Agora, para descobrir quanto cada um receberá, dividimos a gratificação pelo total e multiplicamos pelo valor inverso de cada um:
Portanto, a resposta correta é a alternativa (B) R$ 560,00, R$ 160,00 e R$ 280,00.
Boa noite!
A resposta para essa questão é a alternativa (A) R$ 154,00, R$ 538,00 e R$ 308,00.
Explicarei passo a passo:
Para calcular a distribuição da gratificação de maneira inversamente proporcional ao número de equipamentos devolvidos, primeiro precisamos encontrar a proporção inversa para cada funcionário.
Vamos calcular a proporção inversa para cada semana de trabalho para cada funcionário:
Para Jonas:
1ª semana: proporção inversa = 1 / 0 = indefinido (pois não houve devolução)
2ª semana: proporção inversa = 1 / 1 = 1
3ª semana: proporção inversa = 1 / 1 = 1
4ª semana: proporção inversa = 1 / 0 = indefinido (pois não houve devolução)
Para Ricardo:
1ª semana: proporção inversa = 1 / 1 = 1
2ª semana: proporção inversa = 1 / 3 ? 0.3333
3ª semana: proporção inversa = 1 / 1 = 1
4ª semana: proporção inversa = 1 / 2 = 0.5
Para Paulo:
1ª semana: proporção inversa = 1 / 2 = 0.5
2ª semana: proporção inversa = 1 / 0 = indefinido (pois não houve devolução)
3ª semana: proporção inversa = 1 / 1 = 1
4ª semana: proporção inversa = 1 / 1 = 1
Agora, vamos calcular a soma das proporções inversas para cada funcionário:
Para Jonas:
1 + 1 = 2
Para Ricardo:
1 + 0.3333 + 1 + 0.5 ? 2.8333
Para Paulo:
0.5 + 1 + 1 = 2.5
A soma total das proporções inversas é de 2 + 2.8333 + 2.5 = 7.3333
Agora, podemos calcular a parcela da gratificação para cada funcionário:
Para Jonas:
Parcela da gratificação = (Proporção inversa de Jonas / Soma das proporções inversas) * Valor da gratificação
= (2 / 7.3333) * 1000
? 272.73
Para Ricardo:
Parcela da gratificação = (Proporção inversa de Ricardo / Soma das proporções inversas) * Valor da gratificação
= (2.8333 / 7.3333) * 1000
? 386.37
Para Paulo:
Parcela da gratificação = (Proporção inversa de Paulo / Soma das proporções inversas) * Valor da gratificação
= (2.5 / 7.3333) * 1000
? 341.90
Portanto, as parcelas da gratificação para Jonas, Ricardo e Paulo são, aproximadamente, R$ 272,73, R$ 386,37 e R$ 341,90, respectivamente.