1) Determine o número de faces de um sólido que apresenta 10 arestas e 6 vértices
2) Determine o número de vértices de um sólido com 8 arestas e 5 faces
3) Um polígono possui 16 vértices. Qual o número de arestas?
A fórmula que temos que usar é a seguinte:
A: Número de arestas
F: Número de faces
V: Número de vértices
1)
2)
3) Como um polígono é uma figura geométrica plana e fechada formada por segmentos de retas, chamados de arestas, etnão não usaremos a equação usada nos itens anteriores.
Cada vértice vai se ligar a outros dois vétices, como temos 16 vértices, então contaríamos:
Ou seja, contamos 32 arestas, mas cuidado!
Cada aresta foi contada duas vezes, então devemos dividir por 2 para corrigir:
Ou seja, teríamos 16 arestas.
Para melhor entendimento, faça desenhos com 3, 4, 5 e 6 vértices, dessa forma irá perceber o raciocínio.
1. F + V = A + 2
Assim, para descobrirmos o número de faces desse sólido, precisamos apenas substituir os valores que temos na equação:
F + 6 = 10 + 2
F = 10 + 2 - 6
F = 12 - 6
F = 6
Assim, temos que o número de faces que esse sólido geométrico possui é 6.
2. F + V = A + 2
5 + V = 8 + 2
5 + V = 10
V = 10 - 5
V = 5
Assim, temos que o número de vértices que esse sólido geométrico possui é 5.
3. 32 arestas.
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