Polinômios coeficientes desconhecidos

Question

Considere o polinômio mx² -130x + 5 = 0 O valor de m para que as raízes do polinômio sejam inversas é igual a?

Guilherme S. · Accepted Answer

mx²-130x+5=0, sendo: a = m b = -130 c = 5 Raízes inversas são aquelas cujo o seu produto é unitário, ou seja: x'' = 1/x' , Isto implica: x' * x'' = 1. Logo: x' * 1/x' = 1.  Por conceito, o produto das raízes do polinômio é: x' * x'' = c/a Então: x' * 1/x' = c/a 1 = c/a 1 = 5/m m = 5.

Erike P. · Answer

Olá. Neste problema você precisa da seguinte proposição:

Dado um polinômio , se e são raízes então valem as relações

e

Se e são raízes do polinômio então e

Portanto, .

Em caso de dúvida sobre a demonstração da proposição acima, fico à disposição.

Polinômios coeficientes desconhecidos

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