Pontos notaveis de um triangulo

Olá, Felipe! No caso do triângulo equilátero, todos os pontos notáveis (que, por sinal, coincidem), vão cair no interior do triângulo. Ou seja, o triângulo equilátero não entra na condição da questão. Basta pensar nas intersecções e em quais linhas podem ser traçadas 'por fora' do triângulo e quais são traçadas obrigatoriamente por dentro. Por exemplo: As bissetrizes são todas traçadas por dentro e como o ângulo delas é menor que o ângulo do vértice de onde ela parte, a intersecção só pode ocorrer na parte interna. A mesma coisa acontece com a mediana (ângulo menor que o ângulo do vértice). Para as alturas e mediatrizes, como a linha parte de um lado do triângulo, uma parte (ou o total) dela pode recair na parte exterior do triângulo, o que possibilitaria uma intersecção externa. Eu preparei uma ilustração desses dois últimos casos para você, mas não há recursos por anexá-la. Se quiser ver a imagem, entre em contato comigo que eu te envio, ok? Bons estudos!

No triângulo equilátero , a mediana, incentro, ortocentro e circuncentro se coincidem , no caso do circuncentro , que é o centro da interseção da mediatrizes do triângulo, dependendo da medida, pode estar fora do triângulo , assim como ortocentro, que e a interseção das alturas dos lados do triângulo. Chame-me por aqui ou flavio_henrique_souza@hotmail.com, faço um desenho no AutoCad para você

Olá!

O ortocentro e o circuncentro são construídos a partir de perpendiculares relativas aos lados.
Devido a isso, para os casos em que o truângulo possuir um dos seus ângulos maior que 90 graus, ou seja, ser um obtusângulo, edtes dois centros serão externos sempre.