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Matemática

Uma matriz A, 3 x 3 tem determinante igual a 10. Calcule o valor do determinante da transposta de A multiplicada por (-1). A) 10 B) -10 C) 20 D) 0

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Eduarda perguntou há 3 anos

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Professor Gustavo M.
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Respondeu há 3 anos
O determinante de uma matriz é igual ao determinante de sua transposta. Logo, como é 10, ao multiplicar por (-1) vira -10 Alt. B

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Professora Ana R.
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Respondeu há 3 anos
Para responder basta observarmos duas propriedades dos determinantes: 1 - O determinante de uma matriz é igual ao determinante de sua transposta. det A=det At 2- Se uma matriz A, quadrada de ordem m, for multiplicada por um número real p qualquer, então seu determinante será multiplicado por p^m. det (p.A) = p^m.det A Logo, se o determinante é 10 o determinante da sua transposta também é igual a 10. Se ela é uma matriz 3x3, então é uma matriz quadrada de ordem 3, então para sabermos quanto vale o determinante dessa matriz multiplicado por (-1) devemos calcular: (-1)^3.10 para obtermos a resposta, que é alternativa b) -10

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