Determinar a equação da parábola com vértice (9,8) e diretriz y=11
Boa noite Camila,
Tem-se que o vértice e o foco estão sob o mesmo eixo, neste caso, x = 9.
Além disso, o vértice é o ponto médio entre o ponto focal e a diretriz, como a diretriz é em y=11 e a coordenada y do vértice é y=8, tem-se que o ponto focal desta parábola é F (9, 5).
Por outro lado, tem-se que distância entre o um ponto P(x,y) até o foco F é igual a distância até a reta diretriz, portanto:
Distância entre F e P
Distância entre P e a reta diretriz
lembrando que x_D = x, tem-se
Portanto, como
Temos a equação da parábola: