Por favor me ajudemmmm

Question

1. Considerando f uma Função Quadrátiva dada por f(x) = −3x2 + 2x + 5, determine o que se pede abaixo:

a) As Raízes de f;

b) O Conjunto Imagem da função;

c) A Soma e o Produto das raízes de f;

d)O estudo dos Sinais de f;

e) A Forma Fatorada de f;

f) O Vértice da função;

g) A Intersecção de f com o eixo Oy;

h)O esboço do Gráfico da função.

2. Resolva as seguintes inequações:

a) x2 − x − 20 < 0

b) 3x + 5 ≥ 4x − 7 3.

3. Estude os Sinais das Funções Afins dadas a seguir.

a) f(x) = −2x + 5

b) g(x) = 3x + 9

Avlis R. · Accepted Answer

1.

a) delta = (2)^2 - 4.(-3).(5) = 64

x1 = (-2 + 8)/(2.(-3)) = -1

x2 = (-2-8)/(2.(-3)) = 5/3

b) xv = -2/(2.(-3)) = 1/3

yv = f(xv) = -3(1/3)^2 + 2(1/3) + 5

= -3/9 + 2/3 + 5 = 16/3

Imagem = (- infinito, 16/3]

c) x1 + x2 = 2/3

x1.x2 = -5/3

d) f é positiva em: (-1, 5/3)

f é negativa em: (- infinito, -1)U(5/3, + infinito)

f é nula em: {-1, 5/3}

e) f = -3.(x+1).(x-5/3)

f) V = (1/3, 16/3)

g) (0,5)