Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 25cm e 10cm, são derretidos e em seguida o aluminio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de base quadrada de lado 15cm e altura desconhecida.
Qual é o valor da altura do paralelepípedo, em centímetros?
Qual o valor do volume total de alumínio em litros ?
Um profissional de Arquitetura e Urbanismo projetou uma fonte para ser colocada na praça de sua cidade. O tanque da fonte é tal como ilustra a figura. O tanque tem o formato de dois cilindros de mesmo centro, com altura igual a 0,9m e de raios iguais a 2,5m e 3,5m, respectivamente. a)
Qual a capacidade de água do tanque da fonte em m³?
b) Qual a capacidade de água do tanque da fonte em litros?
A população de uma cidade cresce a uma taxa constante de 3% ao ano. Em quantos anos a população desta cidade será o dobro da população inicial? Dados: Considere log1,03-0,012 e log2-0,3. Proposta de Resposta: População do ano-base = Po População após x anos P(x) = Po. (1,03)* Vamos supor que a população dobrará em relação à população inicial depois de x anos, sendo assim, temos: P(x) = 2. PO Po (1,03) = 2. Po 1,03* = 2 Aplicando logaritmolog 1,03 = log 2 Agora basta calcular o log para achar o valor de x
1) Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 25cm e 10cm, são derretidos e em seguida o aluminio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de base quadrada de lado 15cm e altura desconhecida.
a) Qual é o valor da altura do paralelepípedo, em centímetros?
b) Qual o valor do volume total de alumínio em litros ?
a)
Vcubo 1 = (25)³
Vcubo 1 = 15.625 cm³
Vcubo 2 = (10)³
Vcubo 2 = 1000 cm³
Volume do nosso sólido formado (Paralelepípedo)
Vcubo 1 + Vcubo 2 = 15.625 + 1000
Vcubo 1 + Vcubo 2 = 16.625 cm³
Valor da altura do paralelepípedo formado
Vcubo 1 + Vcubo 2 = = a * b * h
16.625 = 15 * 15 * x
225 x = 16.625
x = 16.625/225
x = 73, 9 cm³
b)
volume total = 16.625 cm³
l litro = 1 dm³
16.625 cm³ = 16,625 dm³ = 16,625 litros
3)
A população de uma cidade cresce a uma taxa constante de 3% ao ano. Em quantos anos a população desta cidade será o dobro da população inicial? Dados: Considere log1,03-0,012 e log2-0,3. Proposta de Resposta: População do ano-base = Po População após x anos P(x) = Po. (1,03)* Vamos supor que a população dobrará em relação à população inicial depois de x anos, sendo assim, temos: P(x) = 2. PO Po (1,03) = 2. Po 1,03* = 2 Aplicando logaritmolog 1,03 = log 2 Agora basta calcular o log para achar o valor de x?
log (1,03)^x = log 2
De acordo dom o enunciado:
log 1,03 = 0,012 e log 2 = 0,3
(0,012)^x = 0,3
x = 0,3/0,012
x = 25 anos
OBS. Mande a foto da questão 2 que resolvo pra você.
Aulas particulares
