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Matemática Ensino Médio Trigonometria

Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 25cm e 10cm, são derretidos e em seguida o aluminio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de base quadrada de lado 15cm e altura desconhecida. 

Qual é o valor da altura do paralelepípedo, em centímetros? 

Qual o valor do volume total de alumínio em litros ?

 

Um profissional de Arquitetura e Urbanismo projetou uma fonte para ser colocada na praça de sua cidade. O tanque da fonte é tal como ilustra a figura. O tanque tem o formato de dois cilindros de mesmo centro, com altura igual a 0,9m e de raios iguais a 2,5m e 3,5m, respectivamente. a) 

 

Qual a capacidade de água do tanque da fonte em m³?

 

b) Qual a capacidade de água do tanque da fonte em litros?​

 

 

A população de uma cidade cresce a uma taxa constante de 3% ao ano. Em quantos anos a população desta cidade será o dobro da população inicial? Dados: Considere log1,03-0,012 e log2-0,3. Proposta de Resposta: População do ano-base = Po População após x anos P(x) = Po. (1,03)* Vamos supor que a população dobrará em relação à população inicial depois de x anos, sendo assim, temos: P(x) = 2. PO Po (1,03) = 2. Po 1,03* = 2 Aplicando logaritmolog 1,03 = log 2 Agora basta calcular o log para achar o valor de x​

 

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Ruty perguntou há 7 dias

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Professora Vera S. Respondeu há 6 dias
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1) Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 25cm e 10cm, são derretidos e em seguida o aluminio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de base quadrada de lado 15cm e altura desconhecida.

a) Qual é o valor da altura do paralelepípedo, em centímetros?

b) Qual o valor do volume total de alumínio em litros ?

a)

Vcubo 1 = (25)³

Vcubo 1 = 15.625 cm³

 

Vcubo 2 = (10)³

Vcubo 2 = 1000 cm³

 

Volume do nosso sólido formado (Paralelepípedo)

Vcubo 1 + Vcubo 2 = 15.625 + 1000

Vcubo 1 + Vcubo 2 = 16.625 cm³

 

Valor da altura do paralelepípedo formado

 

Vcubo 1 + Vcubo 2 =  = a * b * h

16.625 = 15 * 15 * x

225 x = 16.625

x = 16.625/225

x = 73, 9 cm³

b) 

volume total = 16.625 cm³

l litro = 1 dm³

16.625 cm³ = 16,625 dm³ = 16,625 litros

 

3)

A população de uma cidade cresce a uma taxa constante de 3% ao ano. Em quantos anos a população desta cidade será o dobro da população inicial? Dados: Considere log1,03-0,012 e log2-0,3. Proposta de Resposta: População do ano-base = Po População após x anos P(x) = Po. (1,03)* Vamos supor que a população dobrará em relação à população inicial depois de x anos, sendo assim, temos: P(x) = 2. PO Po (1,03) = 2. Po 1,03* = 2 Aplicando logaritmolog 1,03 = log 2 Agora basta calcular o log para achar o valor de x?

log (1,03)^x = log 2

De acordo dom o enunciado:

log 1,03 = 0,012 e log 2 = 0,3

(0,012)^x = 0,3

x = 0,3/0,012

x = 25 anos

 

OBS. Mande a foto da questão 2 que resolvo pra você.

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