Por que 0,5 elevado a -5 é igual a 32?

Sabemos que 0,5 é igual a 1/2.

Então se temos (0,5)^-5  é a mesma coisa que ter (1/2)^-5

Quando temos um expoente negativo, invertemos o valor da base e o expoente vira positivo, ou seja, como nossa base é 1/2, a inversão dele será 2/1, ou simplesmente 2 (trocamos o numerador pelo denominador e vice-versa), e o expoente passa a ser 5:

(1/2)^-5 = (2/1)⁵

Logo, temos 2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

0,5^(-5) = 1/(0,5^5) = 1 / (1/2)^5,

como (a/b)^n = (a^n)/(b^n), têm-se: 1 / [(1^5)/(2^5)],

utilizando a propriedade de divisão por fração, têm-se: 1 * (2^5)/(1^5) = 2^5 = 32

 Olá, temos o seguinte problema para resolver:

Vamos lá, para isso é necessário observar que pode ser escrito como uma fração, tendo isso em mente, podemos proceder da seguinte forma:

Depois de enxergar essa conversão de número decimal para fração, logo em seguida, devemos simplificar a fração, dividindo o numerador e denominador por 5:

Feito isso, agora vamos prosseguir com o problema, substituindo a fração pelo número decimal:

Devemos lembrar da propriedade, toda fração elevada a um número negativo, devemos inverter a base e trocar o sinal do expoentre para positivo:

Pronto, com isso nós finalizamos o problema. Qualquer outra dúvida podemos agendar uma aula.

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida é só entrar em contato.

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Por que 0.5 = 1/2

(1/2)_5= 25 = 2.2.2.2.2 = 32
Potência de expoente negativo tem que
 inverter a base.

Boa noite!

Quando nós elevamos um número a um expoente negativo, nós invertemos a base e trocamos o sinal do expoente.

Assim, .