Com a Indústria 4.0 mais dispositivos conectados começaram a compor as redes industriais, de braços articulados a robôs que gerenciam estoques. Para evitar sobrecarga, é necessário dimensionar a rede para que suporte todas as conexões e que a probabilidade de sobrecarga seja pequena. Essa probabilidade é determinada por uma distribuição binomial que leva em consideração todos os dispositivos que podem se conectar e a probabilidade de que eles estejam conectados (probabilidade de sucesso). Em um caso de uma indústria com 5 robôs onde a chance de cada um estar conectado seja 0.5, qual a probabilidade de sobrecarga se 3 robôs tentarem se conectar?

Eu sei que a resposta é 31,25% mas gostaria de saber o passo-a-passo.