Porcentagem de matemática

Bom dia Carlos. Vamos que vamos:

Vamos chamar de S o salário total de Paulo. Vamos armar a expressão e aí você não errará.

S - (0,4 * 3/5) * S  = 570--------------> S[1 - 0,4*(3/5)] = 570-------------->S[1 - 0,24] = 570.

0,76 * S = 570-----------> S = 570 / 0,76 = R$ 750. Portanto este é o seu salário.

Sucesso!!!!!!

Paulo gastou 40% de 3/5 do seu salário e ainda lhe restam R$570,00.

Assim, se o salário de Paulo é X e ele gastou uma parcela equivalente a 40% de 3/5 do seu salário restando apenas R$570,00, então significa que: 

Salário - Parcela gasta = Salário restante

X - (40% de 3/5 de X) = R$570,00

Transformando em fração:

Agora que temos a equação, basta resolve-la para encontrar o valor do salário X. 

Isolando X:

Portanto, o salário de Paulo é de R$750,00. 

Bom dia, Carlos! Como vai? Sou Élida, professora de matemática. Vou fazer o passo a passo, explicando como se resolve problemas:
1- primeiro de tudo coloque todos os dados em exposição:
 salário= X
quanto foi gasto= 40% de 3/5X
quanto restou= R$ 570,00
2- é importante reler o texto para saber que operação deve fazer no exercício...releia quantas vezes forem necessário. Nem todo mundo entende de primeira o que o exercício pede.
Neste caso, ele quer saber o valor do salário de Paulo. Mas se você perceber, se somar tudo vai dar o valor total do salário, concorda? Então:

570+3x/5*40/100=x

3- Cuidado com as operações...se for o caso de resolver passo a passo, resolva. Lembre-se que aqui temos operações com frações. Se for o caso, simplifique para que seja fácil de resolver.

570+3x/5*40/100=x

570+3x/5*4/10 = x (nesta segunda linha eu simplifiquei 40 e 100 por 10)
570+3x/5*2/5=x     (nesta terceira linha eu simplifiquei o 4 e o 10 por 2)
570+6x/25=x          (nesta quarta linha fiz produto de frações...aqui neste caso não precisou simplificar porque não tinham valores significativos para simplificar)
(570+6x/25=x)*25    (nesta quinta eu preferi ELIMINAR o denominador 25, para isso MULTIPLIQUEI TODA A EXPRESSÂO por 25)
14250+6x=25x         (nesta sexta linha coloquei o resultado da multiplicação por 25)
25x -6x= 14250   (nesta sétima linha isolei o valor de 14.250 para poder encontrar quem é x)
19x = 14250
x= 14250/19           (nesta nona linha, passei o 19, que estava multiplicando o x, para ser o divisor de 14250)

x= 750   

Logo, o salário de Paulo é de R$750 reais.

Se você quis escrever: Paulo gastou 40% de 3/5 de seu salário e ainda lhe sobraram R$570,00; então é assim que resolve:

Chamando o salário de x; então 3/5 do salário será: 

e 40% de (3/5) do salário será:

ou seja, foram gastos 0,24x de x e sombraram  R$570,00, logo:

x - 0,24x = 570

0,76x = 570

x será R$ 750, este é o salário. 

É isso!!! Fica com D'US !!!!

1. Compreendendo o problema:

Paulo gastou 40% de 3/5 do seu salário, o que significa que ele gastou uma parcela específica do seu salário e ainda lhe restam R$570,00. Vamos desvendar juntos como calcular o salário total de Paulo!

2. Transformando as frações:

Para facilitar os cálculos, vamos converter a fração 3/5 em decimal:

• 3/5:
  • Dividimos o numerador (3) pelo denominador (5): 3 ÷ 5 = 0,6

3. Calculando o valor gasto:

Paulo gastou 40% de 3/5 do seu salário. Para calcular o valor exato que ele gastou, podemos seguir estes passos:

• Primeiro, calculamos 3/5 do salário de Paulo:
  • Salário * 0,6 = Valor gasto em 3/5 do salário
• Depois, calculamos 40% do valor que ele gastou em 3/5 do salário:
  • (Valor gasto em 3/5 do salário) * 0,4 = Valor total gasto por Paulo

4. Montando a equação:

Agora, sabemos que o valor total gasto por Paulo (Valor total gasto) é igual à diferença entre o salário total (Salário) e o valor que lhe restou (R$570,00):

Valor total gasto = Salário - R$570,00

5. Substituindo as expressões:

Substituímos as expressões que calculamos anteriormente na equação:

((Salário * 0,6) * 0,4) = Salário - R$570,00

6. Resolvendo a equação:

Para encontrar o salário de Paulo, vamos isolar a variável "Salário" em um lado da equação:

• Salário * (0,6 * 0,4) = Salário - R$570,00
• Salário * 0,24 = Salário - R$570,00
• Salário * (0,24 - 1) = -R$570,00
• Salário * -0,76 = -R$570,00

7. Encontrando o valor do salário:

Dividimos ambos os lados da equação por -0,76 para isolar o "Salário":

Salário = (-R$570,00) / -0,76

Salário = R$750,00

8. Resposta:

O salário de Paulo é de R$750,00.

9. Verificando a resposta:

Para confirmar se o resultado está correto, podemos verificar se Paulo realmente gastou 40% de 3/5 do seu salário e se ainda lhe restaram R$570,00:

• Valor gasto:
  • (R$750,00 * 0,6) * 0,4 = R$180,00
• Valor restante:
  • R$750,00 - R$180,00 = R$570,00

10. Considerações importantes:

• É importante verificar se as informações fornecidas estão corretas antes de resolver o problema.
• Ao trabalhar com porcentagens, lembre-se que elas representam frações de 100%.
• É fundamental ter atenção aos detalhes e seguir os passos da resolução com cuidado para evitar erros.

Lembre-se: Desvendar problemas matemáticos é como desvendar um mistério, e com persistência e atenção aos detalhes, você conseguirá encontrar a solução!

S - (0,4 * 3/5) * S  = 570

S[1 - 0,4*(3/5)] = 570

S[1 - 0,24] = 570.

0,76 * S = 570

S = 570 / 0,76 =

 S = 750. 

Portanto este é o seu salário R$ 750,00

Paulo gastou 40% 3/5 de seu salário e ainda lhe R$570,00. Queremos descobrir qual é o salário de Paulo.

Passo 1: Escreva a equação

Vamos chamar o salário de Paulo de $x$. A equação que representa a situação é:

$0,4\times \genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}\times x=570$

$0,4\times \genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}=0,24$

Agora, temos a equação:

$0,24\times x=570$

Para isolar $x$, dividimos ambos os lados da equação por 0,24:

x=5700,24x=0,24570?

Agora, vamos calcular a diviso:

x=5700,24?2375x=0,24570??2375

Portanto, o salário de Paulo é de aproximadamente R$2375,00