Porcentagem ensino médio simulado enem

Matemática Ensino Médio
No Brasil 36% das pessoas com mais de 18 anos estão com excesso de peso, ou seja, tem índice de massa corporal IMC igual ou maior que 25 e menor do que 30. Alem disso 21% das pessoas são classificadas como obesas por terem IMC maior que 30. (...). Ao sortear aleatoriamente três pessoas das população brasileiras acima de 18 anos, a probabilidade de pelo menos uma delas ser classificada com excesso de pessoa e pelo menos uma ser classificada como obesa é de a) 1,6% b) 8,2% c) 10,3% d) 19,5% e) 27,7%
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Luiz Paulo perguntou há 5 anos

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Professor André C.
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Respondeu há 5 anos
Boa tarde Luis. Esse exercício tem um erro, pelo menos da forma como está apresentada, pois diz que 21% das pessoas são classificadas como obesas. Isso inclui todas as faixas etárias, mas acredito que essa porcentagem refere-se as pessoas com mais de 18 anos. Vou resolver o item considerando isso. Além disso, é preciso considerar que os percentuais permanecem os mesmos após uma extração. Algo razoável, mas deveria estar escrito para evitar argumentações. Primeiro detalhe, o PELO MENOS UMA DELAS TER EXCESSO DE PESO E PELO MENOS UMA SER OBESA significa que: (1) - 1 pessoa sem excesso de peso; 1 pessoa com excesso de peso e 1 pessoa obesa => Temos 6 resultados possíveis permutando as posições; Chamando os eventos de A, B e C, respectivamente, temos as possibilidades: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB e CBA. ou (2) - 2 pessoas com excesso de peso e 1 pessoa obesa => Temos 3 resultados possíveis permutando as posições; Chamando os eventos de B e C, respectivamente, temos as possibilidades: BBC, BCB e CBB. ou (3) - 1 pessoa com excesso de peso e 2 pessoas obesas => Temos 3 resultados possíveis permutando as posições; Chamando os eventos de B e C, respectivamente, temos as possibilidades: BCC, CBC e CCB. Logo, como os eventos são independentes, temos que: 6·(1) + 3·(2) + 3·(3) = 6·0,43·0,36·0,21 + 3·0,21²·0,36 + 3·0,21·0,36² = 0,195048 + 0,047628 + 0,081648 = 0,324324 Conclusão: Esse exercício está mal escrito, pois se o gabarito for a letra D (19,5%), deveria estar escrito EXATAMENTE uma pessoa com excesso de peso e uma pessoa obesa. Se o gabarito for E, esqueceram de considerar o caso (2). Enfim, acredito que tenha feito esse exercício em algum simulado ENEM. Se for esse caso, o referido exercício deve ser anulado, pois está sem gabarito. Atenciosamente,

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Professor Rodrigo C.
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Respondeu há 5 anos
Resposta segue abaixo. Espero que tenha ajudado e a resposta tenha feito sentido pra você . Meu whatsapp é 061996406888 - estou disponível para pequenas dúvidas, sem compromisso. Se possível, escolha minha resposta como A MELHOR - me ajuda bastante! Que Deus ilumine seus estudos e abra as portas para o SUCESSO! Forte abraço! ======================================== Informações do problema: 36% entre 25 e 30 21% acima de 30 presume-se 43% abaixo de 25. A - peso normal - 43% B - excesso - 21% C - obeso - 36% Situações possíveis: AAA AAB AAC ABC* = 43%x21%x36% = 3,25% BBB ABB BBC* = 21%x21%x36% = 7,596% ACC BCC* = 21%x36%x36% = 2,72% CCC Somamos as probabilidades dos 3 eventos e temos: 7,6% . Por gentileza checar o gabarito, e nos dar feedback sobre a resposta. O colega também não concorda com o gabarito, então mantenha contato conosco.

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