Porcentagem ensino médio simulado enem

No Brasil 36% das pessoas com mais de 18 anos estão com excesso de peso, ou seja, tem índice de massa corporal IMC igual ou maior que 25 e menor do que 30. Alem disso 21% das pessoas são classificadas como obesas por terem IMC maior que 30. (...). Ao sortear aleatoriamente três pessoas das população brasileiras acima de 18 anos, a probabilidade de pelo menos uma delas ser classificada com excesso de pessoa e pelo menos uma ser classificada como obesa é de
a) 1,6%
b) 8,2%
c) 10,3%
d) 19,5%
e) 27,7%

Luiz Paulo Saldanha
Luiz Paulo
perguntou há 2 meses

Sabe a resposta?

Ganhe 10 pts por resposta de qualidade
2 respostas
Professor André S. Coura
Respondeu há 2 meses
Boa tarde Luis.

Esse exercício tem um erro, pelo menos da forma como está apresentada, pois diz que 21% das pessoas são classificadas como obesas. Isso inclui todas as faixas etárias, mas acredito que essa porcentagem refere-se as pessoas com mais de 18 anos. Vou resolver o item considerando isso. Além disso, é preciso considerar que os percentuais permanecem os mesmos após uma extração. Algo razoável, mas deveria estar escrito para evitar argumentações.

Primeiro detalhe, o PELO MENOS UMA DELAS TER EXCESSO DE PESO E PELO MENOS UMA SER OBESA significa que:

(1) - 1 pessoa sem excesso de peso; 1 pessoa com excesso de peso e 1 pessoa obesa => Temos 6 resultados possíveis permutando as posições;

Chamando os eventos de A, B e C, respectivamente, temos as possibilidades:

ABC, ACB, BAC, BCA, CAB e CBA.

ou

(2) - 2 pessoas com excesso de peso e 1 pessoa obesa => Temos 3 resultados possíveis permutando as posições;

Chamando os eventos de B e C, respectivamente, temos as possibilidades:

BBC, BCB e CBB.

ou

(3) - 1 pessoa com excesso de peso e 2 pessoas obesas => Temos 3 resultados possíveis permutando as posições;

Chamando os eventos de B e C, respectivamente, temos as possibilidades:

BCC, CBC e CCB.

Logo, como os eventos são independentes, temos que:

6·(1) + 3·(2) + 3·(3) = 6·0,43·0,36·0,21 + 3·0,21²·0,36 + 3·0,21·0,36² =

0,195048 + 0,047628 + 0,081648 = 0,324324

Conclusão:

Esse exercício está mal escrito, pois se o gabarito for a letra D (19,5%), deveria estar escrito EXATAMENTE uma pessoa com excesso de peso e uma pessoa obesa.

Se o gabarito for E, esqueceram de considerar o caso (2).

Enfim, acredito que tenha feito esse exercício em algum simulado ENEM. Se for esse caso, o referido exercício deve ser anulado, pois está sem gabarito.

Atenciosamente,
Professor Rodrigo Conde
Respondeu há 2 meses
Resposta segue abaixo.
Espero que tenha ajudado e a resposta tenha feito sentido pra você .
Meu whatsapp é 061996406888 - estou disponível para pequenas dúvidas, sem compromisso.

Se possível, escolha minha resposta como A MELHOR - me ajuda bastante!
Que Deus ilumine seus estudos e abra as portas para o SUCESSO!
Forte abraço!

========================================

Informações do problema:
36% entre 25 e 30
21% acima de 30
presume-se 43% abaixo de 25.


A - peso normal - 43%
B - excesso - 21%
C - obeso - 36%

Situações possíveis:
AAA
AAB
AAC
ABC* = 43%x21%x36% = 3,25%

BBB
ABB
BBC* = 21%x21%x36% = 7,596%

ACC
BCC* = 21%x36%x36% = 2,72%
CCC

Somamos as probabilidades dos 3 eventos e temos:
7,6% . Por gentileza checar o gabarito, e nos dar feedback sobre a resposta. O colega também não concorda com o gabarito, então mantenha contato conosco.

Professores particulares de Matemática

+ Ver todos
Encontre e contrate um professor particular para te ajudar nos estudos.
1 avaliação
Guarulhos / SP
Doutorado: Química (Universidade de São Paulo (USP))
Álgebra Matemática para Pré-Vestibular Porcentagem Funções Geometria Aulas de Matemática Online Aulas de Exatas
Olá, tudo bem? Sou Bacharel em química pela Universidade Federal do Paraná(UFPR) e atualmente sou doutorando em ciências pelo Instituto de Química da Universidade de São Paulo(USP) Durante o período de graduação estudei por 2 anos e meio métodos de síntese de iodoarenos, continuando os estudos em sí ...
Oferece aulas online (sala profes)
Oferece aulas presenciais
R$ 30 / aula
Conversar
1ª aula gratuita
Responde em 7 h e 25 min
Osasco / SP
MBA: Especialização em Estruturas de Concreto Armado (Inbec)
Equações Polinomiais Metodologia de Estudo para Matemática Álgebra Matemática para 2ª ano Todos os Tópicos da Matemática Matemática para 3º ano do Ensino Fundamental Matemática para 8ª série
Meu nome é Vitor, sou engenheiro civil formado pela Universidade São Judas Tadeu. Atualmente faço especialização em Estruturas de Concreto e Fundações, e Formação Pedagógica - R2 - Licenciatura em Matemática. Possuo experiência em aulas, pois exerço a função há 3 anos e meio, possuindo sempre ótimo ...
Oferece aulas online (sala profes)
Oferece aulas presenciais
R$ 45 / aula
Conversar
1ª aula gratuita
Responde em 8 h e 57 min
Florianópolis / SC
Graduação: Engenharia Mecânica (UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina)
Equações Polinomiais Álgebra Matemática para 2ª ano Matemática para Pré-Vestibular Funções Geometria Equações Logarítmicas
Sou formado em Engenharia Mecânica pela UFSC. - Por 4 anos, trabalhei como bolsista de pesquisa no POLO - Instituto Nacional em Refrigeração e Termofísica (INCT-RT). - Obtive médias acima de 9,0 nas principais matérias "exatas" do curso: + Cálculo A: 9,5 / Cálculo B: 10,0 / ...
Oferece aulas online (sala profes)
Oferece aulas presenciais
R$ 45 / aula
Conversar
1ª aula gratuita
Responde em 1 h e 23 min

Pergunte aos nossos professores

Você possui uma lista de exercícios ou Trabalho?

Se seu problema for dificuldade em uma lista de exercícios, revisão de teses e dissertações, correção de textos ou outros trabalhos, peça uma ajuda pelo Tarefas Profes.

Enviar Tarefa