Porfavor preciso de ajuda rápido

Question

Uma determinada empresa vende uma quantidade x de determinado produto, cujo custo de fabricação é dado por 3x ao quadrado - 12x + 30, e seu valor de venda é expresso por 2x ao quadrado + 20x - 30. Considerando que o lucro obtido è dado pela diferença entre os valores de venda e custo, a quantidade de unidades a serem vendidas para se obter o lucro máximo é de: a) 32 b) 27 c) 20 d) 16 e) 12

Gabriel R. · Accepted Answer

Olá, Valentina.

Vamos às informações:

Custo de fabricação: $3x^2-12x+30$

Valor de venda: $2x^2+20x-30$

Lucro = Valor de venda - Custo de fabricação

Lucro: $2x^2+20x-30-(3x^2-12x+30)$

Lucro: $-x^2+32x-60$

Nessa função, $a=-1$ , $b=32$ e $c=-60$ .

Se queremos $x$ tal que o lucro seja máximo, usamos:

$\frac{-b}{2a}$ (Essa expressão nos da o " $x$ do vértice")

Substituindo $a$ e $b$ , temos:

$\frac{-32}{-2}$

Logo, a quantidade de unidades a serem vendidas é $16$ .

Espero ter ajudado.

Um abraço e bons estudos!

Saul L. · Answer

C(x) = 3x^2-12x+30 V(x)= 2x^2+20x-30 L(x)= V(x)-C(x)  L(x)=2x^2+20x-30-(3x^2-12x+30) L(x)=2x^2+20x-30-3x^2+12x-30 L(x)=-x^2+32x-60  Agora derivamos para obter lucro máximo  L'(x)=-2x+32=0 -2x=-32   x=16  Se gostou deixe a melhor resposta!

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