Positivo ou negativo?

Temos alguns "macetes" para responder sua pergunta:

1) Como a base (númeo de baixo) está entre parênteses e é um número negativo, leva-se a seguinte definição: base negativa com expoente ímpar, resultado (petência) negativo.

2) Se a base (númeo de baixo) estiver entre parênteses e for  um número negativo, leva-se a seguinte definição: base negativa com expoente par, resultado (petência) positivo.

3) Caso a base, não estivesse entre parênteses, nenhuma das regrinhas acima seriam aplicadas, pois o sinal de negativo (-) iria automaticamente para o resuldado final, independentemente se o expoente for par ou ímpar.

• Lembre-se sempre que:

• • Um número negativo vezes um número negativo é sempre positivo

Ou seja (-5) x (-5) = + 25

• • Um número negativo vezes um número positivo é sempre negativo

Ou seja (+25) x (-5) = -125

• Sabendo que o número elevado a 7 é um número sendo multiplicado 7 vezes agora imagina:
  • Este número você vai multiplicar (-5) x (-5) x (-5) x (5) x (-5) x (-5) x (-5).
  • Se você multiplicar separado de 2 em 2 vai reparar que cada multiplicação dessa em partes resultará em 25 e sobrará um -5:
    • (-5) x (-5) = +25, (-5) x (-5) = +25, (-5) x (-5) = +25, e sobra -5
    • Agora se você multiplicar este -5 com todos esses outros números positivos o resultado sempre dará negativo
• De forma resumida qualquer número negativo que seja elevado a um número impar será sempre negativo. Um número negativo elevado a um número par dará sempre positivo.

Observação final: fique sempre atendo se o sinal está sendo elevado junto ao número como foi o caso da sua dúvida. O sinal estava dentro do parenteses então isso faz com que o sinal seja elevado também, o que cabe a explicação dada. Agora caso o sinal esteja fora do parenteses, você não mexe no sinal e só o número é elevado, ok?

Espero ter ajudado, qualquer dúvida estou a disposição.

A ideia é:

(+) * (-) = (-)

(-) * (-) = (+)

(+) * (+) = (+)

Agora pense nesse número:

(-5)^7 é a mesma coisa que multiplicar (-5) x (-5) x (-5) x (-5) x (-5) x (-5) x (-5) (SETE VEZES)

Então temos (-) x (-) x (-) x (-) x (-) x (-) x (-)

Ai é só pensar na lógica 

a cada 2 temos um positivo.


Ai que entra o macete... se o exponte (no caso o 7) é impar, sobra um (-) no final.

Se o expoente fosse par, seriam várias duplas e o resultado final seria positivo (que não é o caso).