Tenho um evento com 3 possibilidades possíveis, onde cada um dessas três possibilidades podem ter a opção " + " ou " - ". Com quantas formas diferentes eu poderia chegar a todos os possíveis resultados?
Fazendo de cabeça, sem qualquer "calculo", cheguei no seguinte resultado:
8 resultados possíveis, sendo:
+++
++-
+-+
+--
--+
-+-
--+
---
Estaria correto? Caso sim, como eu poderia fazer esse calculo de forma matemática? Ou seja, usando alguma fórmula.
Oi Pablo!
Como são 3 possibilidades de obter + e/ou -, segue assim:
logo, na primeira possiblidade + ou -, ou seja, duas possibilidades.
Na segunda, + ou -, duas possibilidades
e na terceira, + ou -, duas possiblidades
Concluimos que, 2 chances, 2 chances e 2 chances.
Portanto, 2x2x2 = 8 maneiras
Olá, Boa tarde Pablo, tudo bem?
Nesse problema, a gente vai usar o Princípio Fundamental da Contagem (famoso PFC), conhecido também como Princípio Multiplicativo. O teorema nos diz que, ao fazer N escolhas, precisamos de M possibilidades, daí efetuando o produto:
M × N
Na prática, fazemos tracinhos para representar nossos elementos. Eles são:
{+,-}
Temos que escolhê-los de forma em conjuntos de 3. Daí, fazemos assim:
_ _ _ (3 tracinhos)
Daí, como podemos repetir ambos os sinais teremos:
- 2 possibilidades para a PRIMEIRA casinha
- 2 possibilidades para a SEGUNDA casinha
- 2 possibilidades para a TERCEIRA casinha
Pelo PFC, vem:
2×2×2=8 possibilidades
Espero ter ajudado! Bons estudos
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