Bom dia. Tudo bem?
Vamos lá.
M = -(-2)^5 = (-1) * (-2)^5 = (-1) * (-32) = +32
N = -(+2)^5 = (-1) * (2)^5 = -1 * 32 = -32
Perceba que x^a = x*x*x*.....*x (ou seja, é igual a x vezes x a-vezes). Então, no caso de (-2)^5, por exemplo, basta entender como (-2)*(-2)*(-2)*(-2)*(-2).
Dois negativos tornam um positivo, então: (-2)*(-2)=4.
Assim, os termos ficam: 4*4*(-2) = -32. Para qualquer P par, (-2)^P >0, pois, dois a dois, os termos ficarão positivos.
Para qualquer P ímpar, (-2)^P <0, pois, dois a dois os termos ficam positivos e vai sobrar um (-2) negativo que vai negativar a conta inteira.
Qualquer dúvida, estou à disposição.