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Um investidor aplicou um capital de 75 mil reais em um fundo de investimento com aumentos sucessivos de 10%, 6% e 2%. De quantos reais foi o rendimento sobre o valor investido?

Lizzy G.
Lizzy
perguntou há 6 dias

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Professor Ivan M.
Respondeu há 6 dias

Vamos fazer por partes, incrementando cada aumento de uma vez. Fazendo uma regra de três simples, vamos descobrir quanto vale 10%. 75000 ------ 100% x -------10% Resolvendo a regra de três, obtemos que x= 7500. Assim, após o primeiro aumento de 10%, ficamos com um total de 75000 7500 = 82500. Agora vamos descobrir quanto vale 6% do que temos , ou seja 6% de 82500. 82500 ------ 100% y -------6% Resolvendo a regra de três, obtemos que y= 4950. Assim, após o aumento de 6%, ficamos com um total de 82500 4950 = 87450. Finalmente, faremos o aumento de 2%. 87450 ------ 100% z -------2% Resolvendo a regra de três, obtemos que z= 1749. Assim, após o aumento de 2%, ficamos com um total de 87450 1749 = 89199. Assim, o rendimento sobre o total investido foi de 89199-75000= 14199

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Professor Maykon F.
Respondeu há 6 dias

Boa tarde! Obrigado por enviar a dúvida. Basicamente, a resposta pode ser obtida por taxa acumulada, que lastreia-se no conceito de capitalização composta de juros (juros incidem sobre o último montante e não sempre sobre o capital inicial, como ocorre na capitalização simples). Para encontrar a taxa acumulada, basta seguir com o cálculo: i = [(1+i1)*(1+i2)*(1+i3)+...*(1+in)]-1, onde 1,2,...,n representam os períodos. 

No seu caso, teríamos: i = [(1+0,1)*(1+0,06)*(1+0,02)]-1 = 0,18932 ou 18,932%. Se você multiplicar essa taxa acumulada pelos R$ 75.000, encontrará que o rendimento foi de R$ 14.199. Simples e rápido :D.

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