Preciso de ajuda com essa questão de cálculo

Boa tarde Patricia,

Repare que todas as EDO's estão na forma , assim, basta checarmos, para cada uma, a igualdade .

Vamos fazer por casos:

. Considerando e , calculemos as derivadas parciais necessárias (faça as contas!), obtendo:

Repare que a igualdade não se verifica, logo essa equação não é exata.

. Considerando e , temos que:

e

Veja que as duas derivadas parciais são iguais, logo a EDO é exata.

. Considere e , temos que 

e

Veja que a igualdade não se verifica nesse caso, logo a EDO não é exata.

Espero ter ajudado!