Preciso de ajuda com essa questão de cálculo

Patricia M.
Patricia
perguntou há 1 mês

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Professor Pedro B.
Respondeu há 1 mês
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Boa tarde Patricia,

Repare que todas as EDO's estão na forma , assim, basta checarmos, para cada uma, a igualdade .

 

Vamos fazer por casos:

. Considerando e , calculemos as derivadas parciais necessárias (faça as contas!), obtendo:

Repare que a igualdade não se verifica, logo essa equação não é exata.

 

. Considerando e , temos que:

e

Veja que as duas derivadas parciais são iguais, logo a EDO é exata.

 

. Considere e , temos que 

e

Veja que a igualdade não se verifica nesse caso, logo a EDO não é exata.

 

Espero ter ajudado!

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