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Matemática Geometria Ensino Superior

Calcule a distancia entre o ponto (-4,5) e o ponto de interseção das duas retas dadas por r1: y=-3x-1 e r2: y=x-B

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Matheus perguntou há 4 anos

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Professor Luis G.
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Olá, Matheus.

Primeiramente é necessário encontrar o ponto P de intersecção das retas

\begin{cases} r_1: y = -3x - 1 \\ r_2: y = x - B \end{cases} ------------------------------------(1)

O ponto de intesecção será a solução do sistema (1),

P = \left( \frac{1}{4}(B - 1), \ -\frac{1}{4}(3B +1)) \right)-------(2)

A distância D entre dois pontos (x_a, y_a) e (x_b, y_b) é calculada da seguinte forma

D = \sqrt{(x_b - x_a)^2 + (y_b - y_a)^2} -----------(3)

Então a distância entre os pontos O = (-4, \ 5) e P será

D = \frac{1}{4}\sqrt{9(7 + B)^2 + (15 + B)^2}

 

Espero ter ajudado.

Bons estudos!

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