Boa noite,
Bom, o exercício quer saber o valor da seguinte expressão: Hipotenusa - . Vamos chamar a hipotenusa de Z, tudo bem? Portanto, tem-se um triângulo com catetos x e y, e hipotenusa z, com y = 4. Mas, como estimar o valor dessa expressão senão conhecemos o Z? Você deve lembrar que o teorema de Pitágoras é dado por: A^2 = B^2 + C^2 com B e C sendo os catetos e A a hipotenusa. Para esse exemplo seria: Z^2 = X^2 + Y^2, portanto
. Note que a expressão possui o mesmo termo, então vamos começar substituindo na fórmula por Z:
Logo, tem-se a seguinte expressão:
Agora, vamos resolver essa expressão tirando o M.M.C, o que vai resultar em. Note que os denominadores são 1 e y+z, portanto basta dividir cada membro da expressão por y+z e multiplicar por y+z para resolver essa diferença. Com isso, tem-se que:
z(y+z) - x^2 / y+z = zy + z^2 - x^2 / y+z Sabe-se que z^2 = x^2 + y^2 substituindo na expressão tem-se que:
zy + x^2 +y^2 -x^2 /y+z = zy + y^2 / y +z Colocando em evidência, tem-se que:
y(y+z) / y+z = y = 4 Portanto, o resultado dessa expressão é 4.
Espero ter ajudado!
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