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Matemática Ensino Médio

Determine se os pontos A(0,4) ,B(-2,3) ,C(-1,-3) ,D(2,10) pertencem ou não a reta y=3x+4:

 

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Lerita perguntou há 2 semanas

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Professor Demétrius G. Respondeu há 2 semanas

Para saber se os pontos pertencem à reta, basta substituir, em cada ponto, os respectivos valores de x, e depois averiguar se o valor de y bate com o que foi encontrado. Vejamos o primeiro:

A(0,4) pertence à 3x+4? Se substituirmos x por 0 e o resultado de y for 4, então pertencerá. Substituindo x por 0 teremos: y=3.0+4 = 4. Ou seja, (0,4) pertence à reta.

B(-2,3) pertence à reta? Substituíndo x por -2 teremos: y = 3.(-2)+4 =-6+4=-2. Ou seja, o ponto B não pertence à reta.

C(-1,-3) pertence à reta? Substituíndo x por -1 teremos: y = 3.(-1)+4 =-3+4=1. Ou seja, o ponto C não pertence à reta.

D(2,10) pertence à reta? Substituíndo x por 2 teremos: y = 3.(2)+4 =6+4=10. Ou seja, o ponto D pertence à reta.

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Professor Patrick S. Respondeu há 2 semanas

Por exemplo, para o ponto A(0,4), podemos fazer a seguinte abstração:

(0,4) = (x,y), logo x = 0 e y = 4, substituindo na reta y = 3x + 4, temos:

4 = 3*0 + 4

4 = 4 verdadeiro, como o lado direito é igual ao esquerdo o ponto pertence a reta.

Você pode fazer essa mesma analogia para os outros pontos, com o ponto B:

3 = 3*(-2) + 4

3 = -2; falso, logo o ponto B não pertence a reta

Para C:

-3 = 3*(-1) + 4 

-3 = 1; falso, logo o ponto C não pertence a reta

Para D:

10 = 3*2 + 4

10 = 10; verdadeiro, logo o ponto D pertence a reta

Esse é o modo mais intuitivo, testando cada ponto

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Professora Vitória M. Respondeu há 2 semanas

 

A(0,4) pertence à 3x+4? Se substituirmos x por 0 e o resultado de y for 4, então pertencerá. Substituindo x por 0 teremos: y=3.0+4 = 4. Ou seja, (0,4) pertence à reta.

B(-2,3) pertence à reta? Substituíndo x por -2 teremos: y = 3.(-2)+4 =-6+4=-2. Ou seja, o ponto B não pertence à reta.

C(-1,-3) pertence à reta? Substituíndo x por -1 teremos: y = 3.(-1)+4 =-3+4=1. Ou seja, o ponto C não pertence à reta.

D(2,10) pertence à reta? Substituíndo x por 2 teremos: y = 3.(2)+4 =6+4=10. Ou seja, o ponto D pertence à reta.

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